러시아의 크루테츠키(Krutetskii)는 1955년부터 1966년까지 12년간에 걸친 심도있는 양적, 질적인 연구를 진행하여 그 성과로 영재들의 심리적인 특성을 밝히면서 수학적 능력의 본질을 규명하려고 하였다. 미국이나 이스라엘, 싱가폴, 대만 등과 같은 외국에서도 수학 영 ...

러시아의 크루테츠키(Krutetskii)는 1955년부터 1966년까지 12년간에 걸친 심도있는 양적, 질적인 연구를 진행하여 그 성과로 영재들의 심리적인 특성을 밝히면서 수학적 능력의 본질을 규명하려고 하였다. 미국이나 이스라엘, 싱가폴, 대만 등과 같은 외국에서도 수학 영재들의 인지 발달, 행동, 정서적인 다양한 측면에서의 심리 특성에 관한 연구를 바탕으로 실제 교육에 활용하고 있다.
우리나라의 영재교육에 관한 연구는 외국의 문헌을 소개하면서 포괄적인 범위에서의 영재들의 특성과 함께 수학 영재들의 인지적, 정의적인 특성에 관한 문헌들을 소개하고 있다. 그러나 우리나라의 학생들에게서 그러한 특성들이 구체적으로 어떻게 드러나고 있는지, 그리고 그 학생들의 수학에 대한 인식이나 문제해결 및 사고의 과정에서 드러날 수 있는 차별화된 독특한 특성들이 있는지에 관한 사례 연구는 거의 없다. 제 3차 수학·과학 성취도 비교연구(TIMMS)에 의하면 우리나라 학생들의 수학·과학 분야의 성적은 세계 최고의 수준이고, 수학, 과학 분야의 국제올림피아드에서 거두는 성적도 항상 상위권에 속한다. 그러나 그 학생들이 성취한 결과적인 성적에 관심을 쏟는 차원을 넘어 그들의 수학적 사고 특성에 관한 구체적이고 실제적인 연구를 진행할 필요가 있다. 특히, 15세 학생들을 대상으로 2004년 처음으로 실시된 PISA의 문제해결력검사에서 우리나라는 평균집단에서는 1위를 차지하였으나 상위 5% 수준의 학생들은 3위에 그치고 있다. 이는 우리나라에서 수학적인 능력이 뛰어난 영재들의 문제해결력과 사고특성에 어떤 문제점 또는 특색이 있는지를 확인할 필요를 요청하고 있다.
이 연구는 우리나라 수학영재들의 수학적 사고특성에 대한 질적 분석을 통해 수학 영재교육과정의 모형 개발과 수학 영재교수·학습의 원리와 교수법, 그리고 수학영재들을 위한 평가 방법 등에 대해 탐구하면서 여러 가지 교육적인 시사점들을 제안하는 것을 목적으로 한다. 이는 여러 가지의 후속 연구를 위한 학문적 토대를 세우는 중요한 역할을 하게 될 것이다. 특히, 이 연구는 학술진흥재단이 2005년 인문사회분야 심화연구 사업의 지원 방향으로 결정한 인문사회분야의 ‘학문, 인간과 사회에 대한 이해’ 중 사회분야의 인간에 대한 이해에 보다 세부적인 초점을 맞춘 것이라고 볼 수 있다.

이 연구의 다양한 사례와 그 분석 결과는 수학영재교육분야의 다양한 학문적 담론을 유발할 것이며, 창조적인 지식을 생산하는 기반이 될 것이다. 이 연구의 결과물은 수학과 영재교육과정이나 수학 영재들을 위한 교수·학습 원리나 모형 개발, 수학영재들을 위한 교수법 ...

이 연구의 다양한 사례와 그 분석 결과는 수학영재교육분야의 다양한 학문적 담론을 유발할 것이며, 창조적인 지식을 생산하는 기반이 될 것이다. 이 연구의 결과물은 수학과 영재교육과정이나 수학 영재들을 위한 교수·학습 원리나 모형 개발, 수학영재들을 위한 교수법과 평가기법, 그리고 수학과 교수학습 자료를 개발함에 있어 바람직한 방향을 제시해 줄 수 있을 것이다. 그리고 전국의 대학 부설 과학영재교육원이나 각 시도 교육청의 영재교육원에서 이루어지고 있는 수학 영재들을 위한 기초반과 심화반에서의 교육, 보다 우수한 학생들이 전문적인 연구를 할 수 있도록 돕기 위한 R&E의 실제적인 방법, 그리고 평가의 원리 및 방법 등의 추출에도 기여할 것이다. 특히, 본 연구에서 시도하는 심리학적 분석에 기초한 영재들을 사례 연구하는 방법과 그 연구 결과에 대한 논의는 그 동안 우리나라의 수학 영재교육 분야에서 다른 연구자들이 아직 논의하지 못한 부분이므로 수학교육학계의 학문적 발전에도 큰 밑거름이 될 것이라고 기대한다.
한편, 이 연구의 결과는 2년 후 재단의 Future Korea 사업과도 연계할 것이다. Future Korea 사업에 따른 초·중등학교에서의 현장 교육을 위해서는 본 연구를 통하여 얻은 우리나라 수학 영재들의 인지적, 정의적인 사고 특성에 대한 이해와 그들을 위한 교수 학습의 원리 및 지도 방법을 바탕으로 한 교수·학습 자료의 개발과 교사교육을 위한 연수 자료에도 기여할 것이다. 이 연구는 현장에서의 수학영재교육에 대한 새로운 방향과 모델을 제시해 줄 것이며, 연구에 참여한 연구보조원들은 현장 연수교육에 필요한 영재교원 지도에 필요한 인적자원으로 활용할 수 있을 것이다.

본 연구에서 수행하고자 하는 연구의 내용은 다음과 같다.
[1] 우리나라 수학영재들이 수학적인 문제 또는 과제를 해결하는 과정에서 드러내는 수학적 사고특성을 분석한다.
[2] 우리나라 수학영재들의 사고특성은 개인의 성격 유형 또는 학습 유형과 어떤 관계가 ...

본 연구에서 수행하고자 하는 연구의 내용은 다음과 같다.
[1] 우리나라 수학영재들이 수학적인 문제 또는 과제를 해결하는 과정에서 드러내는 수학적 사고특성을 분석한다.
[2] 우리나라 수학영재들의 사고특성은 개인의 성격 유형 또는 학습 유형과 어떤 관계가 있는지 알아본다.
[3] 우리나라 수학영재들의 사고 특성을 반영한 영재교육과정, 교수·학습의 원리와 지도법, 평가 방안을 제시한다.

본 연구는 수학 영재들이 문제를 해결하는 과정과 관련하여 크게 3가지 방향으로 진행한다. 먼저, 수학영재들이 문제를 해결하는 과정을 사례중심적(case-oriented) 질적 연구방법으로 분석한다. 그리고 수학영재들의 인지적 및 정서적 사고특성을 변인중심적(variable-oriented) 양적 연구방법으로 분석함으로써 심리적 변인과 학습적 특성간의 관계를 밝힌다. 그리고 위의 두 가지 연구결과가 실제로 현장에서 어떻게 활용될 수 있는지를 확인하기 위해 현장적용을 위한 실행연구(action research)를 실시한다.
연구의 대상자들은 이미 확보되어 있다. 이들은 본 연구 책임자와 공동연구원들이 직접 지도했던 학생들이다. 예를 들어, A 대학의 부설 영재교육원의 위탁을 받아 2003년에 사사연구로 진행했던 현재 중학교 2학년 2명과 2004년 사사연구 대상자였던 중학교 1학년 학생 4명, 그리고 2005년 심화 및 사사연구 대상자인 초등학교 5-6학년 12명을 포함한다. 또한, A대학의 사사연구 대상자들과 함께 집단 토론에 참여하였던 B대학의 사사연구 대상자들의 수준과 사고특성의 차이를 비교하기도 한다. 후자들은 모두 대학에서 주관한 영재캠프에도 참가했던 학생들이다. 한편, 공동연구원들이 수차례의 교육에 직접 참여하였던 D, E, F 대학의 부설 영재교육원에 있던 초등학생과 중학생들도 다수 포함된다. 그리고 2003년과 2004년 과학재단의 과학고 지원 사업으로 수행했던 C과학고등학교 2학년 학생 5명과 졸업 후 KAIST로 진학한 대학교 1학년 3명, 그리고 2005년에도 후속으로 진행을 추진하게 될 학생들을 포함하게 될 것이다. 이들을 모두 합치면 초, 중, 고, 대학생 약 50여명 정도가 되는데, 이들은 모두 본 연구의 과제책임자가 적어도 1년 이상, 길게는 4년간 관찰한 학생들로서 이들에 대한 기초 자료는 정도 확보된 상태이다.
한편, 양적 실험연구를 위해 대학부설 과학 영재교육원 수학, 과학, 정보 분야에 참가하는 학생 90명과 지역교육청 영재교육원 소속 학생 50명, 그리고 대학 주관의 영재캠프 참가자 약 160명(기존 참가자 100명, 신규 참가자 60명 포함)이 기본적으로 포함될 것이다. 또한 외부 영재교육연구소의 협조를 얻어 그 기관에서 운영하는 교육기관의 수강생(다수)도 포함하게 된다면 약 300명 이상의 실험대상자를 확보할 수 있다. 물론, 이 학생들 중에 일부는 관찰 및 분석의 대상자가 될 수 있다.
이 연구는 과학교육연구소 과제로 2년에 걸쳐 진행하는 소형연구과제이다. 각 연구년도에서의 주요 연구내용은 다음과 같다.

◆ 1차 연구년도
(가) 두 연구소 내 연구팀들의 개별 연구와 월 정례회의 및 4차례의 세미나 개최
(나) 현행 수학영재교육과정 및 교수-학습 자료의 분석
(다) 관련 문헌 연구 및 정보 수집 활동
(라) 관찰 및 면담을 통한 사례 수집과 분석
(마) 연구 대상자들에 대한 기본 정보 수집을 위한 양적 연구
(바) 현장 적용과 검증을 위한 수학 영재 캠프(2회) 실시
(사) 현장 적용 및 관찰 사례를 바탕으로 한 학문적 논의
(아) 1차 연구 년도의 공개 발표 및 피드백

◆ 2차 연구년도
(가) 1차 연구 년도의 성과물을 바탕으로 2차 연구 년도의 연구 방향성 재검토
(나) 수학영재교수·학습의 원리와 방법 탐색
(다) 수학 영재들의 사고 수준에 대한 분석과 평가 방법의 개발
(라) 수학영재교육과정 개발 모형 구안
(마) 전문가들을 대상으로 한 심층 면담과 자문
(바) 연구 성과물의 최종 점검을 위한 현장 적용 캠프 실시
(사) 연구 성과물의 확산 및 국제 학술대회 발표