본 연구는 국제 비교 연구와 국내 학업 성취도 연구에 나타난 우리나라 학생들의 수학 정의적 영역의 평가 결과에 대한 심층적 분석과 문헌 연구를 실시하고 이를 바탕으로 우리나라 학생들의 수학에서의 정의적 영역을 이루고 있는 하위 영역을 탐색하여 우리나라 교육 ...

본 연구는 국제 비교 연구와 국내 학업 성취도 연구에 나타난 우리나라 학생들의 수학 정의적 영역의 평가 결과에 대한 심층적 분석과 문헌 연구를 실시하고 이를 바탕으로 우리나라 학생들의 수학에서의 정의적 영역을 이루고 있는 하위 영역을 탐색하여 우리나라 교육 현장에 현실적으로 적용 가능한 수학 정의적 영역 검사 도구를 개발하였다. 구체적인 연구 성과는 다음과 같다.
연구 1. 수학에서 우리나라 학생들의 정의적 영역의 평가 결과가 낮은 요인을 분석하였다.
PISA 2003 분석 결과, 경쟁 학습 상황 속에서 수학을 공부하는 것이 수학에 대한 도구적 동기를 갖게 하는 영향력이 큰 변인이었으나 경쟁 학습이 수학에 대한 자아개념에 부정적인 영향을 줄 수 있었다. 그리고 우리나라는 다른 나라에 비해 통제 전략을 활용하는 것이 수학에 대한 자아효능감에 긍정적인 영향력을 미치고 있었다. TIMSS 2007 분석 결과에서는 수학학습에 즐거움을 인식하는 것이 수학학습의 필요성을 가지는 수학학습에 가치인식과 수학학습에 자신감에 서로 관련성이 있는 것으로 나타났다. 국가수준 학업성취도 평가의 분석 결과, 중학생의 경우 학업적 자아효능감보다 흥미가 더 자신감에 영향력이 큰 변수였다. 또한 수학에 대한 가치 인식과 같이 인지적 측면이 강한 정의적 영역은 수학에 대한 흥미를 갖고 있을 때 향상될 수 있었다. 고등학생들은 수학에 대한 흥미가 수학의 가치를 인식하는 데 중학생보다 더 큰 영향력이 있었다. 고등학생들에게는 수학의 가치가 개인의 능력에 대한 자신감보다는 흥미가 더 좌우하는 것을 볼 수 있었다.
국제 비교 평가의 검사 도구의 측정 동일성을 분석한 결과, 국가마다 측정의 원점이 달랐다. 이는 수학에 대한 흥미를 묻는 질문에 대해 우리나라 학생들은 좀 더 엄격하게 반응하고 다른 국가들에서는 좀 더 관대하게 질문에 반응했을 수도 있음을 나타낸다. 즉, 수치로만 국가별 비교를 실시할 때의 문제점을 드러낸 것이라 할 수 있다.
연구 2. 정의적 성취의 추이를 분석한 결과, TIMSS에서는 수학에 대한 가치 인식이 최근 유의하게 증가하였고, 수학에 대한 긍정적 태도 또한 유의하게 향상되었다. 국가수준 학업성취도에서는 긍정적 자아 개념과 수학에 대한 가치 인식이 초․중․고 모두 줄어들었다.
연구 3. 수학에서 정의적 영역의 하위 영역을 탐색하였다.
수학 정의적 영역의 하위 영역은 6가지로 선정되었다. 첫째, 학습 지향성은 ‘수학 학습 상황에서 쉽지 않고 낯선 문제나 과제에 적극적으로 도전하려는 자세’를 말한다. 둘째, 자기 통제는 ‘학습자 스스로 자신의 학습 방법을 알고 자신을 제어하여 수학 학습 행동을 취하는 능력’이라 볼 수 있다. 셋째, 불안은 ‘수학을 잘 하지 못할까봐 걱정하고 염려하는 심리 상태 또는 수학 학습 상황에서 학습자가 느끼는 곤란함과 불편함’을 말한다. 넷째, 흥미는 ‘수학에 대한 관심과 선호 및 수학 학습 활동에 대하여 느끼는 재미’를 말한다. 다섯째, 수학에 대한 가치 인식은 ‘사회적, 직업적, 학문적 맥락이나 학생의 삶의 맥락에서 수학의 기능과 유용성, 중요성에 대한 판단이나 평가’이다. 여섯째, 자신감은 ‘자신의 수학적 능력에 대한 긍정적인 기대’를 말한다.
연구 4. 수학에서 정의적 영역을 평가할 수 있는 검사 도구를 개발하였다.
정의적 영역의 하위 영역에서는 수학 문제해결 신념, 수학 학습 동기와 귀인의 검사 도구를 개발하였고, 요인 분석을 통해 타당도와 문항내적일치도에 의한 신뢰도를 확보하였다.
정의적 영역의 전반을 측정하기 위한 검사 도구는 연구 3에서 탐색된 6가지 하위 영역에 대하여 28문항으로 개발되었으며, 요인 분석 이외에도 인지 진단 이론에 의해 그 타당도를 확보하였다. 이 검사 도구를 활용한 결과는 기준 점수에 의해 정의적 영역의 성취의 가부를 판단할 수 있도록 하였다.

Analysis and Instrument development for Korean students' affective area in Mathematics

The purpose of this study is to analyze Korean students' mathematical affective achievement and to develop an inventory for measuring affective achievement in ma ...

Analysis and Instrument development for Korean students' affective area in Mathematics

The purpose of this study is to analyze Korean students' mathematical affective achievement and to develop an inventory for measuring affective achievement in mathematical learning. The specific results are as follows.
We analysed the results of PISA 2003(in math domain), TIMSS 2007 and Korean National Assessment of Educational Achievement(in math domain) based on multiple regression analysis and correlation analysis. The high school students' affective achievement was lower than the middle school students'. High school students answered more negatively than middle school students for all the items of self-confidence, interest, value and academic self-efficacy in mathematics. When the background variables for each affective factor were examined, the behavior control variable influenced positively self-confidence and academic self-efficacy in mathematics. However, for the high school students, this influenced negatively interest in mathematics and value toward mathematics.
We carried out Exploratory Factor Analysis, Confirmatory Factor Analysis and Measurement Equivalence/Invariance to find whether the constructs of existing questionnaire are well defined and divided. As a result of our analysis, some factors were overlapped in PISA whereas the items of TIMSS were categorized as intended in TIMSS study. Based on these results, it is confirmed that the questionnaire items need to be developed to understand Korean students’ affective characteristics.
In this study, we developed the 'Mathematical affective achievement inventory(MAI)' which can measure the affective achievement in mathematical learning especially targeted to Korean students. By using EFA and CFA, the six affective factors of mathematical learning such as learning directivity, self-control, anxiety, interest, cognizing value and confidence are distinguished. MAI consists of 28 items. 5 items were selected for learning directivity, 6 items for self-control, 4 items for anxiety, 5 items for interest, 6 items for cognizing value, and 4 items were selected for confidence in mathematical affective achievement inventory. MAI was validated by cognitive diagnosis theory. Also we developed the 'Instrument of mathematical learning motivation and causal attribution for students' and 'Instrument of mathematical problem-solving belief' to investigate the reasons of mathematical learning achievement by reflecting Korean middle school and high school students' psychological characters and learning context in mathematical learning.
The results of this study are expected to be used as a useful tool for analyzing the affective achievement of Korean students in the future. This inventory will be effectively used to diagnose the affective achievement of students, conduct comparison between groups, and examine the trend of affective achievement. Furthermore, the standard point for the inventory developed in this study will be used to allow teachers or researchers to judge affective achievement of students.

본 연구는 국제 비교 연구와 국내 학업 성취도 연구에 나타난 우리나라 학생들의 수학 정의적 영역의 평가 결과에 대한 심층적 분석과 문헌 연구를 실시하고 이를 바탕으로 우리나라 학생들의 수학에서의 정의적 영역을 이루고 있는 하위 영역을 탐색하여 우리나라 교육 ...

본 연구는 국제 비교 연구와 국내 학업 성취도 연구에 나타난 우리나라 학생들의 수학 정의적 영역의 평가 결과에 대한 심층적 분석과 문헌 연구를 실시하고 이를 바탕으로 우리나라 학생들의 수학에서의 정의적 영역을 이루고 있는 하위 영역을 탐색하여 우리나라 교육 현장에 현실적으로 적용 가능한 수학 정의적 영역 검사 도구를 개발하였다. 구체적인 연구 성과는 다음과 같다.
연구 1. 수학에서 우리나라 학생들의 정의적 영역의 평가 결과가 낮은 요인을 분석하였다.
PISA 2003 분석 결과, 경쟁 학습 상황 속에서 수학을 공부하는 것이 수학에 대한 도구적 동기를 갖게 하는 영향력이 큰 변인이었으나 경쟁 학습이 수학에 대한 자아개념에 부정적인 영향을 줄 수 있었다. 그리고 우리나라는 다른 나라에 비해 통제 전략을 활용하는 것이 수학에 대한 자아효능감에 긍정적인 영향력을 미치고 있었다. TIMSS 2007 분석 결과에서는 수학학습에 즐거움을 인식하는 것이 수학학습의 필요성을 가지는 수학학습에 가치인식과 수학학습에 자신감에 서로 관련성이 있는 것으로 나타났다. 국가수준 학업성취도 평가의 분석 결과, 중학생의 경우 학업적 자아효능감보다 흥미가 더 자신감에 영향력이 큰 변수였다. 또한 수학에 대한 가치 인식과 같이 인지적 측면이 강한 정의적 영역은 수학에 대한 흥미를 갖고 있을 때 향상될 수 있었다. 고등학생들은 수학에 대한 흥미가 수학의 가치를 인식하는 데 중학생보다 더 큰 영향력이 있었다. 고등학생들에게는 수학의 가치가 개인의 능력에 대한 자신감보다는 흥미가 더 좌우하는 것을 볼 수 있었다.
국제 비교 평가의 검사 도구의 측정 동일성을 분석한 결과, 국가마다 측정의 원점이 달랐다. 이는 수학에 대한 흥미를 묻는 질문에 대해 우리나라 학생들은 좀 더 엄격하게 반응하고 다른 국가들에서는 좀 더 관대하게 질문에 반응했을 수도 있음을 나타낸다. 즉, 수치로만 국가별 비교를 실시할 때의 문제점을 드러낸 것이라 할 수 있다.
연구 2. 정의적 성취의 추이를 분석한 결과, TIMSS에서는 수학에 대한 가치 인식이 최근 유의하게 증가하였고, 수학에 대한 긍정적 태도 또한 유의하게 향상되었다. 국가수준 학업성취도에서는 긍정적 자아 개념과 수학에 대한 가치 인식이 초․중․고 모두 줄어들었다.
연구 3. 수학에서 정의적 영역의 하위 영역을 탐색하였다.
수학 정의적 영역의 하위 영역은 6가지로 선정되었다. 첫째, 학습 지향성은 ‘수학 학습 상황에서 쉽지 않고 낯선 문제나 과제에 적극적으로 도전하려는 자세’를 말한다. 둘째, 자기 통제는 ‘학습자 스스로 자신의 학습 방법을 알고 자신을 제어하여 수학 학습 행동을 취하는 능력’이라 볼 수 있다. 셋째, 불안은 ‘수학을 잘 하지 못할까봐 걱정하고 염려하는 심리 상태 또는 수학 학습 상황에서 학습자가 느끼는 곤란함과 불편함’을 말한다. 넷째, 흥미는 ‘수학에 대한 관심과 선호 및 수학 학습 활동에 대하여 느끼는 재미’를 말한다. 다섯째, 수학에 대한 가치 인식은 ‘사회적, 직업적, 학문적 맥락이나 학생의 삶의 맥락에서 수학의 기능과 유용성, 중요성에 대한 판단이나 평가’이다. 여섯째, 자신감은 ‘자신의 수학적 능력에 대한 긍정적인 기대’를 말한다.
연구 4. 수학에서 정의적 영역을 평가할 수 있는 검사 도구를 개발하였다.
정의적 영역의 하위 영역에서는 수학 문제해결 신념, 수학 학습 동기와 귀인의 검사 도구를 개발하였고, 요인 분석을 통해 타당도와 문항내적일치도에 의한 신뢰도를 확보하였다.
정의적 영역의 전반을 측정하기 위한 검사 도구는 연구 3에서 탐색된 6가지 하위 영역에 대하여 28문항으로 개발되었으며, 요인 분석 이외에도 인지 진단 이론에 의해 그 타당도를 확보하였다. 이 검사 도구를 활용한 결과는 기준 점수에 의해 정의적 영역의 성취의 가부를 판단할 수 있도록 하였다.

본 연구는 수학과 수학 학습에서 정의적 영역에 대한 새로운 시각을 제공함으로써 수학교육학 연구의 새로운 국면을 공고히 하고 발전시킬 것이다.
첫째, 수학 학습에서의 정의적 영역 연구는 수학이라는 교과 내용적 특성과 수학 학습이라는 특성이 반영되어 있어야 한 ...

본 연구는 수학과 수학 학습에서 정의적 영역에 대한 새로운 시각을 제공함으로써 수학교육학 연구의 새로운 국면을 공고히 하고 발전시킬 것이다.
첫째, 수학 학습에서의 정의적 영역 연구는 수학이라는 교과 내용적 특성과 수학 학습이라는 특성이 반영되어 있어야 한다. 본 연구는 수학 교육의 관점으로 수학을 학습하거나 지도하는 과정에서의 정의적 영역에 대한 명확한 개념을 쌓는 데 기여할 수 있을 것이다. 이에 따라 본 연구를 통해 일반적인 학습이론에서의 정의적 영역으로부터 차용한 개념이 아니라 수학 학습이론에서의 정의적 영역을 살펴보게 하는 교두보 역할을 수행하게 될 것이다.
둘째, 본 연구는 수학 학습에서 인지적 영역에 대한 성취만이 강조되고 있는 우리나라 학교 교육에 있어서 효과적인 수학 학습을 위해서는 인지적 영역뿐만 아니라 정의적 영역의 여러 능력들도 함께 개발되고 조화를 이룰 수 있는 학습 풍토와 여건을 조성하는 데 기여할 것이다. 수학을 잘하는 것, 수학 성취도가 높다는 것만으로 성공적인 수학 학습을 논할 수 없으며 효과적인 수학 학습을 위해서는 인지적 영역의 여러 능력 요소들이 원활한 작용을 할 수 있는 토대를 마련하고 이를 지속할 수 있는 정의적 영역의 요소의 조정과 지원이 필요하다. 수학 학습에서의 정의적 영역에 대한 연구는 이러한 문제점을 해결하기 위한 대안의 하나로서 학생이 학습의 주체가 되고 그 과정에서 만족감과 의욕을 고취시켜 스스로 학습하고 그 가치를 인정할 수 있는 교육 풍토를 다지는 데에 기여할 수 있을 것이다.
셋째, 본 연구에서 개발하려는 수학 정의적 영역의 검사 도구는 기존 도구와 달리 하나의 설문 문항이 하나의 정의적 행동 요소를 측정하는 것이 아니라 한 학생이 가지고 있는 정의적 영역의 특성과 그 다양한 하위 영역의 특성 및 관계를 보여주는 것이다. 특히, 인지 능력을 판독하는 인지 진단 이론을 정의적 영역에도 적용하여 새로운 분석 방법을 탄생시키는 것이다. 이러한 타당도와 신뢰도를 갖춘 도구와 새로운 분석 방법을 개발함으로써 앞으로 수학교육의 연구 방법을 확장시키는 데에도 기여할 수 있을 것이다.
넷째, 정의적 성취에 대하여 준거 참조 평가의 기준 점수를 설정하는 연구는 본 연구가 아마도 시초가 될 것이다. 이로써 그룹 간에 상대적 비교를 통하여 학생들의 정의적 성취가 어떻다고 보고하는 것을 벗어나, 교사나 연구자들은 객관적으로 학생들의 정의적 성취가 되었는지 안 되었는지에 대한 판단을 할 수 있게 되었다. 학생들의 정의적 성취를 평가해야 하는 교사들과 연구의 성과를 살펴보려는 연구자들에게 본 연구의 결과는 많은 도움이 될 것으로 사료된다. 또한, 개발된 정의적 성취 검사 도구를 실제 현장에서 사용하는 데도 이러한 기준 점수 설정은 도움이 될 것이다.
다섯째, 수학교육과 측정 및 평가 분야 협력적 연구가 이루어짐으로써 학제 간 연구가 이루어질 수 있다. 본 연구에서 개발한 검사 도구는 그 개발 및 해석 방법이 측정 및 평가 분야의 이론을 접목시켜 개발된 것으로서 수학교육과 교육평가라는 간학문적 연구의 모범적인 한 예가 될 것이다. 또한 수학 교육의 정의적 영역이라는 내용 분야의 연구와 측정 및 평가의 방법적인 연구가 상호작용하여 큰 시너지 효과를 이루는 좋은 예를 보일 수 있을 것이다.
여섯째, 수학 학습에서의 정의적 요소에 대한 탐색과 연구를 바탕으로 개발한 수학 정의적 영역 검사 도구의 활용은 현장 교사에게 보다 내실 있고 다양한 콘텐츠로 구성되는 교수 학습 환경을 조성하고 이를 반영하는 수학 수업과 평가를 할 수 있도록 도움을 줄 수 있다. 이 때 교사는 학생들에게 수학이라는 학문에 담긴 완성된 실체로서의 지식이나 내용만을 전달하거나 익히게 하는 수학 수업이 아니라 학생의 능력과 그것이 발현되는 과정을 이해하고 그에 맞는 사고와 학습을 주도해 나갈 수 있는 능력과 태도를 신장시켜주는 수업을 운영할 수 있을 것이다.
일곱째, 본 연구에서 개발한 검사 도구와 그 활용 프로그램은 현장에서 활동하고 있는 경험이 많은 수학교사의 전문성을 신장시켜 주기 위한 교육에 활용할 수 있다. 교육활동에 있어서 교사가 경험을 쌓는 것만큼이나 의도적이고 주도적으로 전문성을 신장하기 위한 노력을 지속해야 하는 것은 당위이며 이에 정의적 영역에 대한 연구는 교사 전문성 신장에 주요한 자양분 역할을 수행할 수 있을 것이다.