2015 개정에 따른 수학과 교육과정에서 신설된 진로 선택 과목인 <수학과제 탐구>의 현장 안착이 요구되는 때이다. <수학과제 탐구> 과목은 고등학교 1학년에서 다뤄지는 <수학> 과목을 이수한 후, 수학과제 탐구의 목적과 절차, 연구 윤리를 학습하고 이를 토대로 이전 ...

2015 개정에 따른 수학과 교육과정에서 신설된 진로 선택 과목인 <수학과제 탐구>의 현장 안착이 요구되는 때이다. <수학과제 탐구> 과목은 고등학교 1학년에서 다뤄지는 <수학> 과목을 이수한 후, 수학과제 탐구의 목적과 절차, 연구 윤리를 학습하고 이를 토대로 이전에 학습한 수학 내용을 더 깊이 탐구하거나 다른 교과와 수학을 융합한 흥미로운 주제를 선택하여 탐구하는 과목이다(교육부, 2015). 하지만, 이 신설 과목은 이례적으로 다른 여타 교과목과는 달리, 교과용 도서가 개발되지 않을 방침이어서 이 과목의 수업 진행은 온전히 담당 교사의 몫이 될 것이다. 이에 따라 <수학과제 탐구> 과목의 교육과정 성취기준을 토대로 수학 수업에서 효율적이고 유용하게 사용 가능한 수학 과제를 개발해야 할 것이다.
지금까지 수학 수업에서 활용할 수 있는 다양한 유형과 수준의 수학 과제에 대한 논의가 비교적 활발히 이뤄지고 있다(이미연, 오영렬, 2007; 홍창준, 김구연, 2012; 김미희, 김구연, 2013; Danielson, 1997). 본 연구에서는 <수학과제 탐구> 과목의 성취기준을 토대로 여러 문헌을 참조하여 수학 과제의 목표를 학생들이 스스로 설정할 것인지, 과제에 대한 탐구 방법이나 해답을 개방형으로 할 것인지, 수학 과제의 난이도나 수준에 따라 수학적 과제를 실세계 현상과 얼마나 관련시킬 것인지, 또 수학 이외의 다른 학문 분야와 어느 정도 연계시킬 것인지 등을 감안하여 수학 과제를 개발할 것이다(Yeo, 2007).
또한, 이 과목의 성격상, 탐구 활동, 토의 활동, 발표 활동 등의 학생 중심의 수업 활동이 요구된다. 특히, 탐구 활동은 해결 과정에서 학생들의 관찰, 분석, 비교 등과 같은 사고 및 행동에 보다 초점을 둔 것인데(박성익, 1996. 1999, Artzt & Newman, 1990), 수학 과제를 기반으로 하는 탐구 수업이 활성화되기 위해서는 교사에게 구체적인 방향을 제시해 주는 수업 모형 및 이에 따른 구체적인 수업 자료 및 안내서가 필요하다(김익표, 2008, 김지선, 2014, 서동엽, 2015). 수학 과제 탐구를 위한 수업 모형 및 자료는 기본적으로 2015 개정 교육과정에서 추구하는 핵심 역량의 함양을 꾀할 수 있는 방향으로 개발되어야 할 것이다. 이때, 수학 교과 핵심 역량의 함양은 2015 개정 교육과정의 수학과 교육과정을 이루는 여러 교과들이 일관되게 추구하는 기본적인 목표라는 점에서 수업 모형의 마련 시에도 우선적으로 고려해야 할 사항이다. 따라서 수업 모형은 2015 개정 교육과정의 <수학과제 탐구> 과목의 성취기준과 내용 요소를 반영하고, 현장에서의 적용 가능성을 시도하며, 나아가 교사들이 실제로 수학 과제의 탐구 수업 프로그램을 진행하면서 생산적으로 기여(재구성)할 수 있도록 개발해야 할 것이다.
한편, <수학과제 탐구> 과목의 성취기준은 다른 과목과는 달리 수학 내용을 기반으로 하지 않는 특징을 지니고 있기 때문에 해당 내용의 성취기준의 이해가 쉽지 않다. 즉, 이 과목의 성취기준은 연구 윤리 이외에, 흥미 있는 주제 생각하기, <수학> 과목 내용에 관한 연구 주제 선정하기, 연구 주제 해결 방안 생각하기, 설문이나 자료 조사를 통한 해결 과정 착수하기, 최종 결과물 제작하고 발표하기 등의 내용을 포함한다. 따라서 이 과목의 성취기준 내용에 관한 올곧은 이해가 기본적으로 우선시 되어야 할 것이다. 이와 같이 성취기준, 핵심역량, 수업 모형에 이어, 특정 과제를 구성하는 구체적인 수학 내용을 선정한다. 즉, <수학과제 탐구> 과목은 고등학교 1학년 <수학>에 이어 학습이 가능하므로, <수학> 과목의 영역 및 성취기준들을 탐색하여 이 과목의 수학 과제에 반영할 적정한 수학 내용, 개념, 용어 등을 선정한다.
한 마디로, 본 연구의 목적은 2015 개정에 따른 수학과 교육과정에 새롭게 도입된 <수학과제 탐구> 과목의 교육 목적에 근거하고 이를 달성하기 위한 구체적인 수학 과제를 개발하고, 이를 활용하여 탐구 지향의 효율적 수업을 위한 안내서를 마련하고자 한다. 또한, 수학 과제 및 안내서의 적절성 및 보완책을 마련하기 위하여 실험 적용을 실시하고, 교사 및 학생 대상의 면담을 실시할 예정이다. 궁극적으로, 본 연구에서는 2015 교육과정에서 지향하는 <수학과제 탐구> 과목의 교육적, 정책적 특징 및 목적을 탐색하여 이를 실천해 보고자 한다.

본 연구의 기대 효과는 다음과 같다.
첫째, 활동과 탐구 중심의 수학 수업 개선을 위한 효과적인 이론과 방법, 그리고 실제 학교 현장에 적용하는 방법에서 오는 어려움이 있으며, 신설되는 과목인 <수학과제 탐구>에 대한 정보가 부족한 실정이다. 또한, 다른 교과 ...

본 연구의 기대 효과는 다음과 같다.
첫째, 활동과 탐구 중심의 수학 수업 개선을 위한 효과적인 이론과 방법, 그리고 실제 학교 현장에 적용하는 방법에서 오는 어려움이 있으며, 신설되는 과목인 <수학과제 탐구>에 대한 정보가 부족한 실정이다. 또한, 다른 교과목과는 달리 수학 내용을 기반으로 하지 않는 <수학과제 탐구>의 성취기준에 대한 이해가 부족하여 본 과목에 대한 수업 및 평가 방향 설정에 어려움도 있다. <수학과제 탐구>의 자료 개발과 그에 대한 실험적용을 통하여 학교 현장에서의 실천이 좀 더 용이하도록 하는데 도움이 될 것이다.
둘째, 2015 개정 수학과 교육과정에서 제시된 <수학과제 탐구> 과목은 수학과의 다른 과목과는 다른 별개의 성취기준을 포함하고 있다. 추구하는 성취기준에 차이가 있다는 것은 <수학과제 탐구> 과목이 다른 여타의 과목과는 다른 교육적 목표를 추구하고 있다는 점을 의미하며, 이에 적합한 교수·학습 및 평가 방법이 마련되어야 할 것이다. 따라서 본 연구에서의 과제 개발 및 실험 결과를 토대로, <수학과제 탐구> 교과의 특성을 반영한 수업 및 평가 방법에 관한 효율적인 방안의 마련에 기반이 되고자 한다.
셋째, 2015 개정에 신설된 <수학과제 탐구> 과목, 무엇보다도 이를 위한 공식적인 교과용 도서가 없는 특이한 점은 교사들로 하여금 수학 과제의 탐구 수업 방안에 대한 지식이 제한적이며 관련 자료의 접근성도 낮게 하는 우려가 높다. 따라서 교사들이 <수학과제 탐구> 과목을 적용하는 데 유용하게 활용할 수 있는 수업 자료를 개발, 공유하도록 함으로써 교사들의 낯선 일을 덜어줄 것으로 기대하고 있다. 더불어, 본 연구에서 개발될 수학 과제 및 안내서의 예시가 <수학과제 탐구> 과목의 현장 안착을 위한 교사의 긍정적 태도 및 지원이 향상되기를 기대하는 바이다.
넷째, 수학 교과의 여섯 가지 핵심역량을 위한 다양한 수업 방법이 교육 전문가들에 의해 그 동안 개발, 적용 및 평가되어 왔으나 학교 현장에서 학생 및 학부모들이 느끼는 수업 방법의 변화는 크지 않았다는 지적이다(윤은주, 2006). 새로운 수업 방법의 현장 적용이 극히 제한적이었던 이유는 그 동안의 연수 프로그램들이 교사의 새로운 수업 방법에 대한 인식 변화를 꾀하는 데는 효과적이지 않았기 때문이며, 또한 교육 당국이 수업에 대한 연수를 적극 실시해 왔음에도 불구하고 새로운 수업 방법에 대한 교사의 인식은 단기간에 변화하지 않는 양상을 보여 왔다. 따라서 새로운 수업 방법에 대한 교사의 실천적 지식 함양을 위해 기존의 교사 교육과는 다른 새로운 접근이 요구되며, 본 연구를 시발점으로 지속적인 자료 및 안내서 제공이 이뤄져서 교사의 <수학과제 탐구> 과목에 대한 구체적인 인식 변화가 긍정적으로 도모되기를 기대한다.

본 연구의 목적은 2015 개정에 따른 수학과 교육과정에 새롭게 도입된 <수학과제 탐구> 과목의 교육 목적에 근거하고 이를 달성하기 위한 구체적인 수학 과제를 개발하고, 이를 활용하여 탐구 지향의 효율적 수업을 위한 안내서를 마련하고자 한다. 또한, 수학 과제 및 ...

본 연구의 목적은 2015 개정에 따른 수학과 교육과정에 새롭게 도입된 <수학과제 탐구> 과목의 교육 목적에 근거하고 이를 달성하기 위한 구체적인 수학 과제를 개발하고, 이를 활용하여 탐구 지향의 효율적 수업을 위한 안내서를 마련하고자 한다. 또한, 수학 과제 및 안내서의 적절성 및 보완책을 마련하기 위하여 실험 적용을 실시하고, 교사 및 학생 대상의 면담을 실시할 예정이다.
이를 위한 본 연구의 내용 및 절차는 다음과 같다.
첫째, 고등학교 <수학> 과목의 성취기준을 분석하고 본 연구에서 개발할 수학 과제에 반영한다.
둘째, <수학과제 탐구> 과목의 성취기준을 분석하고 본 연구에서 개발할 수학 과제에 반영한다. 구체적인 예로, 성취기준은 크게 ‘과제 탐구의 이해’와 ‘과제 탐구 실행 및 평가’를 두고 있으며, 총 8개의 성취기준을 두고 있다. 특히, 성취기준에 속해 있는 연구 윤리에 관한 국내외 이론과 연구 윤리의 교육 사례를 수집, 분석하여 이를 수학 과제에 반영하도록 한다.
셋째, 연구 윤리는 “인간과 동물을 대상으로 하는 실험의 설계와 이행, 연구 부정행위(위조, 자료의 날조, 복제), 내부고발, 그리고 연구 규제 등을 다룬다.”(https://ko.wikipedia.org/wiki/) 즉, 연구 윤리는 연구자가 올바른 연구를 수행하기위해 지켜야 할 윤리를 말하는 것으로, 과제를 수행하는 과정에서 부적절 행위를 삼가고 진실성을 확보하는 것이 우선적이다. 그런데, 지금껏 학교 수학 및 수학 수업에서 연구 윤리에 대해서는 관심 있게 다뤄오지 않았다. 하지만, <수학과제 탐구> 과목에서 이를 성취기준으로 강조한 만큼, 교사는 물론 학생들로 하여금 연구 윤리 문제에 관한 필요성을 인식하고, 이를 과제 탐구 및 해결 시 어떻게 반영할 것인지를 탐색해야 할 것이며, 이는 해당의 특정 과제들을 해결할 때마다 학습자가 확인하는 방식으로 정성적 평가 방법을 이용하여 점검하도록 할 것이다(우정호, 2006).
넷째, <수학>과 <수학과제 탐구> 과목의 성취기준 분석 이외에, 2015 개정 교육과정에서 강조하고 있는 의사소통, 추론, 문제해결, 정보처리, 창의 융합, 태도 및 실천의 핵심역량 요소 각각의 의미를 심도 있게 탐색하고, 이를 반영한 <수학과제 탐구> 과목의 의미와 성격, 필요성에 부합하는 수업 모형을 개발하도록 한다. 그리하여, 수업 모형을 토대로 수학 과제를 개발하도록 한다. 아울러, <수학과제 탐구> 과목의 수업 시간에 수학 과제를 효율적으로 지도하기 위한 교수 및 평가 방법을 탐색하여 마련하고 이에 관한 지도서 형태의 수업 안내서를 개발하고자 한다.
다섯째, 본 연구에서 개발하는 수업 자료, 즉 수학 과제 및 안내서를 활용하여 실험수업을 실시하고, 적용된 수업의 관찰 및 분석, 교사와 학생과의 면담 조사를 실시하고자 하며, 이때, 면담은 수업 진행 후 비형식적 방법을 이용하여 진행하고자 한다(우정호 외, 2006). 또한, 학교 수업에 실제 적용 및 보급 가능성에 대하여 현장 교사 및 수학교육 관련 전문가와의 협의회를 실시하여 할 예정이다.
궁극적으로, 본 연구에서는 2015 교육과정에서 지향하는 <수학과제 탐구> 과목의 교육적, 정책적 특징 및 목적을 탐색하여 이를 실천해 보고자 한다.