본 연구의 목적은 베이즈주의를 하나의 완결된 과학철학적 입장으로 정립하고 발전시키는 것이다. 베이즈주의는 철학적, 수학적, 통계학적, 컴퓨터 공학적 요소를 결집시킨 확률론적 과학방법론이다. 현대 철학이 ‘언어적 전환(linguistic turn)’을 통해 발전했다면 현대 ...
본 연구의 목적은 베이즈주의를 하나의 완결된 과학철학적 입장으로 정립하고 발전시키는 것이다. 베이즈주의는 철학적, 수학적, 통계학적, 컴퓨터 공학적 요소를 결집시킨 확률론적 과학방법론이다. 현대 철학이 ‘언어적 전환(linguistic turn)’을 통해 발전했다면 현대 과학은 ‘확률론적 전환(probabilistic turn)’을 통해 전개되고 있다는 주장이 가능할 만큼 베이즈주의는 현장의 여러 전문 과학자들에게 많은 주목을 받고 있다. 베이즈주의는 인공지능의 연구에서 기상학과 동물학에 이르기까지 다양한 분야에 적용되고 있고, 최근에는 생물학 분야와 사회과학 분야에서도 베이즈주의를 이용한 연구 결과의 수가 급격하게 증가하고 있다. 철학적으로도 베이즈주의는 가설과 증거간의 입증(또는 확증, confirmation) 관계를 확률론을 이용하여 명료하게 분석함으로써 과학철학과 인식론의 최근 논의에서 중요한 축이 되고 있다. 이 점은 과학철학의 대표적인 해외 저널들에서 매번 적어도 한 편 이상의 논문이 베이즈주의의 입장을 검토하고 있는 것에서 확인할 수 있다. 국내에서도 베이즈주의에 대한 철학적, 수학적, 통계학적 관심이 높아지고 있는 형편이지만 아직 관심의 정도에 비해 베이즈주의를 전문적으로 다룬 철학적 업적은 많지 않은 형편이다. 베이즈주의가 무엇인가에 대한 더 정교한 설명은 본 연구가 진행되는 과정에서 제시되겠지만 대략 베이즈주의는 믿음의 정도(degrees of belief)라는 확률의 의미 해석과 수학적 확률론의 계산 체계를 기초로 하는 확률론적 과학방법론이라고 정리할 수 있다. 그러나 이와 같은 개략적 설명을 제외한다면 베이즈주의자들은 베이즈주의가 무엇인지에 대한 만족스러운 합의에 이르지 못하고 있다. 실제 베이즈주의자임을 자처하는 사람들의 수효보다도 서로 다르게 발전시킨 베이즈주의 이론의 종류가 더 많다는 굳(I. Good)의 주장, 즉 베이즈주의가 46656가지의 서로 다른 이론으로 발전될 수 있다는 주장 역시 베이즈주의의 본질을 정확하게 제시하기가 쉽지 않다는 점을 암시한다. 베이즈주의에 반대하는 사람들도 베이즈주의의 문제점을 여러 다른 각도와 여러 다른 레벨에서 중구난방으로 제기하고 있다. 이와 같은 베이즈주의에 대한 비판은, 많은 경우 베이즈주의를 잘못 이해하여 나타난 것임에도 불구하고, 베이즈주의를 무너뜨릴 수 있는 심각한 위협으로 받아들여지고 있다. 그 원인 중 하나는 베이즈주의자가 베이즈주의에 대해 제기된 각각의 문제를 해결하는 방식이 서로 독립적이라는 것이다. 이는 베이즈주의가 하나의 완결된 확률론적 과학방법론의 프로그램으로 발전될 수 있다는 전망을 제시하기보다는 베이즈주의가 각각의 비판에 대해서 임기응변식의 해결책만을 가지고 있다는 잘못된 인상을 주게 한다. 이와 같은 문제를 해소하기 위해서는 베이즈주의의 본질을 총체적으로 설명할 수 있는 베이즈주의 과학철학의 정립이 요청된다. 베이즈주의 과학철학이 정립될 때, 전통적인 과학철학적 이슈에 대한 베이즈주의의 입장이 분명하게 드러날 수 있고, 또 기존에 제기되었던 베이즈주의의 문제점에 대해서 베이즈주의가 어떤 식으로 답변하고 보완할 수 있을지에 대한 진지한 반성이 용이하게 된다. 베이즈주의에 대한 총체적 이해의 필요성은 베이즈주의에 찬성하건 반대하건 간에 과학적 방법에 대해 관심을 가지는 사람이라면 누구나 동의하는 시급한 작업이라고 할 수 있다. 본 연구는 베이즈주의를 하나의 완결된 과학철학적 입장으로 정립하여 과학철학의 새로운 발전이 가능토록 하는 중요한 계기가 될 것이다.
기대효과
과학자들은 언제나 더 정확한 과학적 추론과 판단을 하고자 한다. 이를 위해 과학자들은 증거를 수집하고 증거에 근거해서 가설을 평가한다. 이와 같은 과학적 활동을 이해하는 방식으로 철학자들은 오래전에 가설연역적 방법(hypothetico-deductive method)을 제시하였다 ...
과학자들은 언제나 더 정확한 과학적 추론과 판단을 하고자 한다. 이를 위해 과학자들은 증거를 수집하고 증거에 근거해서 가설을 평가한다. 이와 같은 과학적 활동을 이해하는 방식으로 철학자들은 오래전에 가설연역적 방법(hypothetico-deductive method)을 제시하였다. 가설연역적 방법은 대학의 과학 입문 교재에서 여전히 모범적인 과학적 방법으로 소개되고 있다. 가설연역적 방법의 핵심은 가설과 증거의 관계를 연역적으로 분석하는 데에 있다. 즉 가설이 증거를 연역적으로 함축할 때 가설은 증거에 의해서 지지되며, 이 때 증거와 가설 사이에는 입증 관계가 성립한다는 것이다. 하지만 가설연역적 방법에서 제시된 입증 개념은 제시된 증거가 가설과 입증 관계에 있는지 그렇지 못한지의 구분만을 목표로 하는 질적 분석 방식이다. 따라서 가설연역적 방법은 증거와 가설 사이의 관계가 얼마나 강한 정도의 입증 관계에 있는지를 측정할 수 없다. 이러한 상황에서 베이즈주의는 확률론에 의거하여 증거와 가설간의 관계를 수치화하고 입증 개념을 양적으로 분석하려는 프로그램을 제시하여 현대 과학철학자들의 주목을 받는다. 이처럼 입증 개념에 대한 질적 분석에 불만족스러워하며 양적 분석을 시도하려는 움직임은 현대 과학이 ‘확률론적 전환’을 맞게 된다는 지적과도 맥을 같이 한다. 이에 덧붙여 베이즈주의는 과학자들이 새로운 정보를 얻는 경우에 그 새로운 정보가 더 정확한 과학적 추론과 판단을 함에 있어서 어떤 역할을 하게 되는지를 평가할 수 있는 매커니즘을 제시한다. 이 점은 과학자들이 실제로 사용하는 과학적 방법을 올바르게 분석할 수 있는 대안으로 베이즈주의가 고려될만한 좋은 이유가 된다. 가설연역적 방법의 한계가 과학적 방법을 연역적으로 분석하려던 데에 있다는 점을 인식한 철학자들이 실제의 현장 과학자들이 많이 사용하는 확률론과 통계학에서 과학적 방법의 이해를 위한 단서를 찾으려 한 것은 당연한 귀결이었다. 사실 ‘확률’이란 말은 일상생활에서도 널리 사용하고 있다. 예를 들어, 우리는 “내일 서울에 비가 올 확률은 40%이다,” “로또복권의 일등상에 당첨될 확률은 8백만분의 1도 안 된다”와 같은 진술을 쉽게 접할 수 있다. 하지만 우리가 특히 주목해야 하는 부분은 확률이란 개념이 과학적으로도 빈번하게 사용된다는 것이다. 예를 들어, 경제학에서 “내년 상반기에 우리나라의 소비자 물가지수는 5% 증가할 것이다,” 물리학에서 “이 실험에서 전자가 원자핵에 충돌할 확률은 75%이다” 등의 확률적 진술들이 있다. 이와 같이 과학자들은 일정한 사건이나 현상의 발생뿐만 아니라 특정 집단이 가지고 있을 것이라고 생각되는 성질을 확률적으로 설명하고 예측하는데 있어서 확률 개념을 사용한다. 이처럼 널리 사용되고 있는 확률 개념은 수학적으로 잘 정립된 확률 체계를 바탕으로 일상적 추리나 과학적 추론에서 중요한 역할을 하고 있다. 하지만 확률이 정확하게 무엇을 의미하는가에 대해서 아직 우리는 표준적 입장을 가지고 있지 못하다. 뿐만 아니라 사회과학과 자연과학의 여러 가지 분야에서 통계적 자료 처리 및 평가를 위한 기초로 확률론을 널리 사용하고 있지만 확률 계산의 의미 또한 표준화되어 있지 못한 형편이다. 확률 개념과 확률 계산의 의미가 분명하지 않으면 확률론의 기초 그 자체가 불안정하게 되고, 확률론의 기초 그 자체가 불안정하게 되면 현대 과학에서 이용하고 있는 과학적 방법 자체가 흔들리며 동시에 모든 학문은 사상누각이 될 위험이 있다. 이러한 문제를 해결하는 가장 효과적인 방법은 확률 개념과 확률 계산의 의미를 명확하게 규정하는 과학적 방법으로서의 베이즈주의를 구체적인 과학적 맥락에서 분석하는 것이다. 다른 어떤 확률론적 과학방법론의 프로그램보다도 베이즈주의에 초점을 맞추어 전통적인 과학철학의 주요 이슈들에 대한 논의를 진행시키는 것은 베이즈주의에 대한 연구가 상대적으로 깊이 진행되어 왔기 때문에 유용하다. 베이즈주의 과학철학이 정립될 때 다른 확률론적 과학방법론의 발전을 모색할 수 있는 계기가 마련될 수 있으며 과학철학의 새로운 도약이 가능하게 될 것이다.
연구요약
본 연구는 베이즈주의를 하나의 완결된 과학철학적 입장으로 정립하기 위해서 3단계 작업을 진행할 계획이다. 본 연구는 1단계 작업으로 베이즈주의 입증 이론을 중심으로 베이즈주의 과학철학의 이론적 기초를 굳건히 하고자 한다. 이를 위해 본 연구는 입증의 정도를 측 ...
본 연구는 베이즈주의를 하나의 완결된 과학철학적 입장으로 정립하기 위해서 3단계 작업을 진행할 계획이다. 본 연구는 1단계 작업으로 베이즈주의 입증 이론을 중심으로 베이즈주의 과학철학의 이론적 기초를 굳건히 하고자 한다. 이를 위해 본 연구는 입증의 정도를 측정하는 올바른 방식을 제시하려 한다. 입증의 정도를 측정하는 올바른 방식이 없다고 한다면 증거와 가설간의 관계를 분석하려는 베이즈주의의 입장은 입증을 질적으로만 분석하고 있는 가설연역적 방법 또는 햄펠(C. Hempel)의 제안보다 설득력 있는 이론이라고 보기 어렵다. 따라서 베이즈주의는 입증을 양적으로 분석할 수 있는 구체적 방식을 제시할 수 있어야 할 것이다. 본 연구는 지금까지 제안된 여러 가지의 입증 측정 방식을 비교, 검토하여 확률을 믿음의 정도라고 분석하는 베이즈주의의 입장과 가장 잘 맞아떨어지면서도 과학의 객관성이나 합리성을 손상시키지 않을 수 있는 입증의 측정 방식을 모색하고자 한다. 이 단계의 작업은 베이즈주의 과학철학이 성공할 수 있는 근간이 될 것이다. 2단계 작업에서 본 연구는 과연 새로운 예측에 성공한 이론이 예측하진 않았지만 예측에 성공한 이론과 동일한 경험적 사실을 수용, 설명하는 이론보다 더 좋은가라는 질문을 던진다. 일반적인 직관에 따르면 예측에 성공한 이론이 그렇지 못한 이론보다 더 높이 평가된다. 그 이유는 단지 수용하는 이론이 주어진 경험 사실을 임시방편적으로 끼워 맞춘 것일 수도 있는 가능성을 지니기 때문이다. 전통적인 베이즈주의 입증 이론은 이러한 일반적 직관을 잘못됐다고 평가한다. 그리고 베이즈주의에 비판적인 입장을 개진하는 사람들은 바로 이 점에서 전통적인 베이즈주의의 입증 이론이 잘못을 범하고 있다고 지적한다. 본 연구는 바로 이 문제를 다룸으로써 베이즈주의가 택해야 할 증거 개념 및 입증 개념을 정리할 것이다. 이와 같은 논의는 베이즈주의 과학철학을 정립하는 데에 있어서 전통적인 베이즈주의의 입증 이론을 얼마만큼 고수할 필요가 있는가라는 점을 밝혀 줄 것이다. 1, 2단계 작업을 통해서 베이즈주의 과학철학을 정립할 수 있는 확실한 방향성을 확보한 후, 3년차 작업에서는 베이즈주의 과학철학이 다룰 수 있는 문제의 범위를 확장시키는 작업에 들어갈 계획이다. 이 때 다룰 문제는 바로 베이즈주의 과학철학과 쿤의 과학철학을 비교하는 것이다. 이 비교는 단지 두 과학철학 사이의 차이점을 확인하려는 작업이 아니라 어떤 점에서 접점을 찾을 수 있는가하는 긍정적 접근방식이다. 특히 샐먼(W. Salmon)이나 이어만(J. Earman) 등이 제시한 두 과학철학의 비교를 근거로 베이즈주의 과학철학을 확장할 수 있는 방안을 모색할 것이다.
한글키워드
베이즈주의,과학혁명,쿤,수용,예측,입증,과학철학
영문키워드
Bayesianism,Kuhn,Scientific revolution,accommodation,prediction,confirmation,Philosophy of Science
결과보고시 연구요약문
국문
1년차 연구 결과: 입증의 측정 문제 베이즈주의는 증거와 가설간의 관계가 지지 관계인지 그렇지 않은지의 단순한 질적(qualitative) 문제를 넘어 증거가 가설을 얼마만큼 지지하는지의 양적(quantitative) 문제를 다루며 입증의 논의를 심도 깊게 한다. 이 과정에서 베 ...
1년차 연구 결과: 입증의 측정 문제 베이즈주의는 증거와 가설간의 관계가 지지 관계인지 그렇지 않은지의 단순한 질적(qualitative) 문제를 넘어 증거가 가설을 얼마만큼 지지하는지의 양적(quantitative) 문제를 다루며 입증의 논의를 심도 깊게 한다. 이 과정에서 베이즈주의는 증거가 가설을 지지하는 입증의 정도, 즉 입증도(degree of confirmation)를 측정하는 방식을 제시한다. 그러나 베이즈주의에서 제시된 입증도의 측정 방식은 하나가 아니다. 여러 측정 방식이 경합하고 있는 상황이다. 입증도를 측정하는 방식이 여러 가지라는 것은 단지 증거가 가설을 입증하는 정도가 얼마인지의 측정값을 계산해내는 방식이 서로 다르다는 것을 말하는 것이 아니다. 각각의 측정 방식이 동일한 입증 관계에 대해 서로 다른 측정값을 내놓는 것도 큰 문제가 아닐 수 있다. 더 심각한 문제는 잘 입증된 가설들을 순서대로 나열할 때 입증도의 측정 방식에 따라 그 순서가 뒤바뀌기도 한다는 것이다. 가장 잘 입증된 가설이 입증도의 측정 방식에 따라 서로 다르게 제시될 수 있다는 것이다. 이것은 입증도를 어떻게 측정해야 하는가에 대해 근본적으로 재고할 필요성을 보여준다.
2 2년차 연구 결과: 예측과 수용 예측주의에 따르면, 이론을 입증하는 증거 E가 그 이론에 대한 참신한 입증을 제공할 경우 이론은 더 강하게 입증된다. 새로운 예측에 성공한 이론이 예측하진 않았지만 예측에 성공한 이론과 동일한 경험적 사실을 수용, 설명하는 이론보다 더 좋다라는 예측주의의 입장은 일상적 직관에 꼭 맞아떨어지는 것처럼 보이기도 하지만 증거와 가설 사이의 관계를 엄격하게 입증 이론에 의거하여 분석할 때 예측주의의 입장이 증거와 가설 사이의 관계를 올바르게 분석하고 있는 것인지는 불확실하다. 전통적인 베이즈주의 입증 이론도 대체적으로 그러한 일반적 직관이 꼭 옳다고 볼 수 없음을 지적하려 한다. 물론 베이즈주의에 반대하는 입장에서 이러한 전통적인 베이즈주의의 입장은 심각한 문제점으로 받아들여진다. 이러한 비판에 대해서는 마어처럼 베이즈주의가 예측주의와 양립할 수 있다는 사실을 지적하며 예측주의적인 베이즈주의의 입장을 제시하기도 한다. 이러한 입장의 검토와 함께 본 논문은 예측과 수용의 대결 구도 아래 예측된 증거와 수용된 증거의 입증 정도가 과연 단지 심리적인 차이인지 아니면 인식론적 차이인지를 검토할 것이다. 바로 이 문제를 다룸으로써 본 논문은 베이즈주의가 택해야 할 증거 개념을 정리하고 이론 선택의 문제에 있어서 베이즈주의가 어떤 제안을 하고 있는지를 살펴본다.
3 3년차 연구 결과: 토마스 베이즈와 토마스 쿤의 세 번째 만남 베이즈주의 과학철학과 쿤의 과학철학을 비교할 필요가 있다. 이 비교는 단지 두 과학철학 사이의 차이점을 확인하려는 작업이 아니라 어떤 점에서 접점을 찾을 수 있는가하는 긍정적인 작업이다. 특히 본 논문에서는 샐먼(W. Salmon) 및 이어만(J. Earman)이 제시한 두 과학철학의 비교를 근거로 베이즈주의 과학철학을 확장할 수 있는 방안을 모색한다. 특히 화마키스(Farmakis, L, 2008)는 샐먼이 쿤의 정상과학에 초점을 맞추고, 이어만이 쿤의 과학혁명에 초점을 맞춰 연결고리를 찾고자 했으나, 실제로 그 연결고리는 튼튼하지 못했다는 결론을 끄집어낸다. 화마키스의 초점은 쿤의 공약불가능성 개념으로, 베이즈주의 과학철학에서는 그 의미를 정확하게 살릴 수 없다는 주장을 펼친다. 그러나 본 논문은 이러한 화마키스의 쿤의 공약불가능성 개념 이해가 매우 극단적인 것일 수 있다는 점을 지적한다. 쿤 자신도 자신이 상대주의적인 입장을 취하고 있다는 비판을 피하고자 했고, 그런 와중에서 쿤 자신이 제시한 이론 선택의 기준은 전통적인 기준과 일치할 수 있다는 점을 제시하였다.
영문
1st year: The Problem of Measuring Confirmation Bayesians propose different ways to measure degrees of confirmation. This is a problem because different ways may change what hypothesis is the best confirmed one. This problem is called the problem of ...
1st year: The Problem of Measuring Confirmation Bayesians propose different ways to measure degrees of confirmation. This is a problem because different ways may change what hypothesis is the best confirmed one. This problem is called the problem of measure sensitivity following B. Fitelson. This paper discusses what method of measuring degrees of confirmation is the better one for Bayesianism.
2nd year: Prediction and Accomodation According to predictivism, a hypothesis is better confirmed when evidence is predicted rather than accomodated. This paper explains why we have this common sensical understanding and duscusses whether this judgment is to be followed. Predictivism is then distinguished into a couple of different views to be calrified.
3rd year: The Third Meeting of Thomas Bayes and Thomas Kuhn This paper compares Bayesian philosophy of science and Kuhnian philosophy. Following Salmon and Earman, this paper proposes to let Thomas Bayes and Thomas Kuhn meet for the third time. This paper then Farmakis who claims that their earlier two meetings were not successful. This paper analyzes what their two meetings really achieved.
연구결과보고서
초록
본 연구의 목적은 베이즈주의를 하나의 완결된 과학철학적 입장으로 정립하고 발전시키는 것이다. 베이즈주의는 철학적, 수학적, 통계학적, 컴퓨터 공학적 요소를 결집시킨 확률론적 과학방법론이다. 현대 철학이 ‘언어적 전환(linguistic turn)’을 통해 발전했다면 현대 ...
본 연구의 목적은 베이즈주의를 하나의 완결된 과학철학적 입장으로 정립하고 발전시키는 것이다. 베이즈주의는 철학적, 수학적, 통계학적, 컴퓨터 공학적 요소를 결집시킨 확률론적 과학방법론이다. 현대 철학이 ‘언어적 전환(linguistic turn)’을 통해 발전했다면 현대 과학은 ‘확률론적 전환(probabilistic turn)’을 통해 전개되고 있다는 주장이 가능할 만큼 베이즈주의는 현장의 여러 전문 과학자들에게 많은 주목을 받고 있다. 베이즈주의는 인공지능의 연구에서 기상학과 동물학에 이르기까지 다양한 분야에 적용되고 있고, 최근에는 생물학 분야와 사회과학 분야에서도 베이즈주의를 이용한 연구 결과의 수가 급격하게 증가하고 있다. 철학적으로도 베이즈주의는 가설과 증거간의 입증(또는 확증, confirmation) 관계를 확률론을 이용하여 명료하게 분석함으로써 과학철학과 인식론의 최근 논의에서 중요한 축이 되고 있다. 이 점은 과학철학의 대표적인 해외 저널들에서 매번 적어도 한 편 이상의 논문이 베이즈주의의 입장을 검토하고 있는 것에서 확인할 수 있다. 국내에서도 베이즈주의에 대한 철학적, 수학적, 통계학적 관심이 높아지고 있는 형편이지만 아직 관심의 정도에 비해 베이즈주의를 전문적으로 다룬 철학적 업적은 많지 않은 형편이다. 베이즈주의가 무엇인가에 대한 더 정교한 설명은 본 연구가 진행되는 과정에서 제시되겠지만 대략 베이즈주의는 믿음의 정도(degrees of belief)라는 확률의 의미 해석과 수학적 확률론의 계산 체계를 기초로 하는 확률론적 과학방법론이라고 정리할 수 있다. 그러나 이와 같은 개략적 설명을 제외한다면 베이즈주의자들은 베이즈주의가 무엇인지에 대한 만족스러운 합의에 이르지 못하고 있다. 실제 베이즈주의자임을 자처하는 사람들의 수효보다도 서로 다르게 발전시킨 베이즈주의 이론의 종류가 더 많다는 굳(I. Good)의 주장, 즉 베이즈주의가 46656가지의 서로 다른 이론으로 발전될 수 있다는 주장 역시 베이즈주의의 본질을 정확하게 제시하기가 쉽지 않다는 점을 암시한다. 베이즈주의에 반대하는 사람들도 베이즈주의의 문제점을 여러 다른 각도와 여러 다른 레벨에서 중구난방으로 제기하고 있다. 이와 같은 베이즈주의에 대한 비판은, 많은 경우 베이즈주의를 잘못 이해하여 나타난 것임에도 불구하고, 베이즈주의를 무너뜨릴 수 있는 심각한 위협으로 받아들여지고 있다. 그 원인 중 하나는 베이즈주의자가 베이즈주의에 대해 제기된 각각의 문제를 해결하는 방식이 서로 독립적이라는 것이다. 이는 베이즈주의가 하나의 완결된 확률론적 과학방법론의 프로그램으로 발전될 수 있다는 전망을 제시하기보다는 베이즈주의가 각각의 비판에 대해서 임기응변식의 해결책만을 가지고 있다는 잘못된 인상을 주게 한다. 이와 같은 문제를 해소하기 위해서는 베이즈주의의 본질을 총체적으로 설명할 수 있는 베이즈주의 과학철학의 정립이 요청된다.
연구결과 및 활용방안
3년간 진행된 본 연구 계획은 지속적인 재검토를 통해 발전적인 성과를 얻었다. 본 연구자는 전체 연구 계획 자체에 대한 재검토를 위해 연구 기간 동안 지속적으로 전문가와 상의했으며, 주요 자료 조사 및 정리 과정에서 몇몇 연구자들과 함께 오랜 시간 매달 2, 3회 정 ...
3년간 진행된 본 연구 계획은 지속적인 재검토를 통해 발전적인 성과를 얻었다. 본 연구자는 전체 연구 계획 자체에 대한 재검토를 위해 연구 기간 동안 지속적으로 전문가와 상의했으며, 주요 자료 조사 및 정리 과정에서 몇몇 연구자들과 함께 오랜 시간 매달 2, 3회 정도 만나는 스터디 모임을 진행했다. 또 연구결과를 한국과학철학회 정기 학술대회에서 발표하며 연구 성과에 대한 검토를 받았고, 대학원 수업에서 "과학방법론"이란 제목과 "베이즈주의 과학철학"이라는 부제 아래 세미나를 열어 후진 양성의 기회 뿐만 아니라 베이즈주의 연구의 현 상황에 대한 반성의 기회를 가졌다. 이러한 연구 성과는 이제 곧 3편의 논문, "입증의 측정 문제", "예측과 수용", "토마스 베이즈와 토마스 쿤의 세 번째 만남"으로 출판될 예정이다.