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https://www.krm.or.kr/krmts/link.html?dbGubun=SD&m201_id=10011144&local_id=10019728
주기적 불변영역의 활용을 통한 비선형 시변 시스템에 대한 모델예측제어 기법의 개발
Reports NRF is supported by Research Projects( 주기적 불변영역의 활용을 통한 비선형 시변 시스템에 대한 모델예측제어 기법의 개발 | 2006 Year 신청요강 다운로드 PDF다운로드 | 이영일(서울과학기술대학교) ) data is submitted to the NRF Project Results
Researcher who has been awarded a research grant by Humanities and Social Studies Support Program of NRF has to submit an end product within 6 months(* depend on the form of business)
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  • Researchers have entered the information directly to the NRF of Korea research support system
Project Number D00217
Year(selected) 2006 Year
the present condition of Project 종료
State of proposition 재단승인
Completion Date 2007년 11월 01일
Year type 결과보고
Year(final report) 2007년
Research Summary
  • Korean
  • 주기적 불변영역은 여러 개의 서로 다른 제어이득들을 사용할 수 있고 불변조건을 매 샘플링 시간이 아니라 매 N의 시간마다 요구함으로써 예측제어에 사용되는 종단영역을 크게 만들 수 있게 한다.
    본 연구에서는 이와 같은 불변영역의 개념을 활용해서 (1) 스위칭 시스템과 (2) Bilinear Systems에 대한 효과적인 예측제어 기법을 개발하였다. 스위칭 시스템을 위한 제어방법에서, 주기적 불변영역을 정의 할 수 있는 일련의 스위칭과정을 offline으로 계산해 두고 on-line에서는 off-line에서 얻은 스위칭을 사용하는 것 보다 나은 on-off 제어를 행할 수 있는 최적화 계산을 수행한다. 제안된 방법이 안정도를 보장하며 상태 값을 원하는 목표치 주변의 타원영역으로 제어해 감을 이론적인 검토와 모의실험을 통해서 검증하였다.
    Bilinear System의 제어를 위한 3개의 서로 다른 방법을 제안하였다. 그 첫 번째 방법에서는 입력에 입력이 있는 경우를 다루었다. 일련의 서로 다은 상태귀환제어에 대해서 주어진 Bilinear System에 대한 주기적 불변영역을 구하고 그 불변영역을 예측제어의 종단목표영역으로 사용하였다. 특히 주기적 불변영역의 정의에 사용된 여러 개의 상태궤환이득들을 주어진 상태값을 주기적 불변영역 안으로 가지고 들어오는 데에도 활용함으로써 전체 안정화 영역을 크게 늘일 수 있음을 보였다.
    두 번째 방법에서는 입출력궤환 선형화를 두 샘플링 시간에 한번 씩만 요구하도록 입출력궤환 선형화 기법을 완화하여서 기존의 입출력궤환 선형화 제어의 난점인 비최소위상시스템의 안정화를 도모하였다. 또한 전체적인 안정화 영역을 확장하기 위한 방법도 제시하고 모의 실험을 통해서 검증하였다.
    세 번째 방법에서는 비최소위상시스템을 다루는데 있어서의 입출력궤환 선형화제어의 단점을 극복하기 위해서 유한한 개수의 가상출력들을 정의하였다. 이 가상출력들에 대한 영점들이 안정하도록 가상출력들을 설계함으로써 가상출력들에 대해서 주기적으로 입출력궤환 선형화 제어를 하고 전체적으로 안정한 결과를 가져오도록 하였다.
  • English
  • Periodic invariance can be used in the definition of terminal sets in predictive control. Such sets are made larger through the use of a sequence of state feedback gains (computed offline) and by invoking the condition of invariance periodically every N steps, instead of the usual requirement that the state should never leave the set.
    In this research, the concept of periodic invariance was exploited in order to derive a novel predictive control algorithm for (1) switched systems and (2) bilinear systems. For the switched systems, the offline computation concerns the definition of sequences of switches which return the state vector to a set after moves, while an online optimisation is used to improve performance by exploiting information available on the value of the state at each time instant. The algorithm is shown to have closed loop stability and to ensure that the state is steered either to the desired target or to a steady state sequence of ellipsoids centred on the target state. The results of the paper are illustrated by means of a numerical example.
    For bilinear systems 3 different methods. The first one provides a receding horizon control method for bilinear systems in the presence input constraints. Periodically-invariant sets are derived for a bilinear system with respect to a series of time-varying state feedback gains. The dual-mode control strategy is adopted and the periodically-invariant sets are used as target invariant sets. The state feedback gains used to define the target invariant sets are also used to render degrees of freedom to steer the current state into the target set. The region of attraction for the proposed algorithm is enlarged significantly with an extension of the horizon of periodicity while the on-line computation remains easy to handle.
    The second method proposes a relaxation of Input Output Feedback Linearization (IOFL) that does not require IOFL to be implemented at every sampling instant. The relaxation introduces degrees of freedom which, in the case of bilinear systems, can be used efficiently to achieve tracking/regulation, and to maintain this property (to within perturbations caused by the relaxation) until the desired state is reached. A way for expanding the region of attraction is considered and the results of the paper are demonstrated through simulation examples.
    In the third method, the difficulty of handling nonminimum phase characteristics in IOFL method was removed through the periodic use of a finite number of synthetic outputs which are so constructed as to define embedded dynamics with stable zero dynamics. The efficacy of the method is demonstrated by means of a numerical example.
Research result report
  • Abstract
  • 제어입력의 제한조건이 있는 경우에 안정도를 보장하는 방법으로 널리 사용되고 있는 불변영역의 개념을 확장하여 주기적 불변영역의 개념을 제안한다. 기존의 불변영역이 특정 제어이득에 대해서 상태가 항상 불변영역안에 머물기를 요구하는 반면 주기적 불변영역에서는 주기적으로 변하는 일련의 제어이득의 사용을 통해서 상태가 잠시 주기적 불변영역을 벗어나는 것을 허용하면서 일정시간 안에 출발한 영역 안으로 돌아올 것을 요구한다. 주기적 불변영역의 활용을 통해서 선형시변 모델에 대해서 기존의 방법에 비해서 넓은 안정도 영역을 가지는 예측제어 기법을 제안할 수 있으며 특히 본 연구에서는 스위칭시스템 및 Bilinear System에도 주기적 불변영역을 활용한 예측제어 기법을 적용하여 효과적이고 새로운 제어방법을 도출 해 내었다.
    스위칭 시스템에 대해서는 스위칭 소자의 on/off 동작을 직접 다루면서 출력을 원하는 값으로 유지시킬 수 있는 제어기법을 제안하고 그 안정도 특성을 해석하였으며, Bilinear System에 대해서는 (1) 출력궤환 선형화 기법을 확장하는 방법 (2) 복수의 Synthetic출력을 주기적으로 사용하는 방법 (3) Integer Programming과 결합시키는 방법 등을 도출하였다.
  • Research result and Utilization method
  • 4편의 논문을 작성해서 3편은 SCI급 저널에 1편은 국제학술대회에 제출하였다. 저널에 제출한 논문은 한편은 이미 accept 판정을 받았으며 나머지 3편은 심사중이다.

    (1) 스위칭 소자의 on/off 동작을 직접 다루면서 출력을 원하는 값으로 유지시킬 수 있는 제어기법을 제안하고 그 안정도 특성을 해석하였다. 이 연구결과는 Automatica에 제출해서 현재 심사 중이다. 이 방법은 Switching Power Converter와 같은 스위칭시스템의 제어에 활용될 수 있을 것으로 기대한다. 앞으로 전력전자 관련 전문가와의 협력을 통해서 실제 적용성을 높이기 위한 보완작업 등을 행할 예정이다. 스위칭 시스템의 제어에 실무적으로도 꽤 중요하게 활용될 수 있는 잠재성을 가지고 있을 것으로 기대한다.

    (2) Bilinear System에 대해서는 (a) 출력궤환 선형화 기법을 확장하는 방법 (b) 복수의 Synthetic출력을 주기적으로 사용하는 방법 (c) Integer Programming과 결합시키는 방법 등을 도출하였다. (a)의 경우 International Journal of Control에 제출해서 accept를 받은 상태이며 앞으로 다중입출력시스템으로의 확장을 연구할 필요가 있고 (b)는 Systems & Control Letters에 제출해서 현재 심사 중이다. (c)는 2008 IFAC World Congress(Seoul)에 제출해서 현재 심사 중이며 보완을 거쳐서 Jornal에도 투고 할 예정이다.
  • Index terms
  • 주기적 불변영역, 이동구간예측제어, 스위칭 시스템, Bilinear System, Switching Power Converter, Feedback Linearization
  • List of digital content of this reports
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