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위상 민감도를 이용한 기하 비선형 구조물의 레벨셋 기반 형상 최적설계
Reports NRF is supported by Research Projects( 위상 민감도를 이용한 기하 비선형 구조물의 레벨셋 기반 형상 최적설계 | 2006 Year 신청요강 다운로드 PDF다운로드 | 조선호(서울대학교) ) data is submitted to the NRF Project Results
Researcher who has been awarded a research grant by Humanities and Social Studies Support Program of NRF has to submit an end product within 6 months(* depend on the form of business)
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  • Researchers have entered the information directly to the NRF of Korea research support system
Project Number D00182
Year(selected) 2006 Year
the present condition of Project 종료
State of proposition 재단승인
Completion Date 2008년 08월 18일
Year type 결과보고
Year(final report) 2008년
Research Summary
  • Korean
  • 지금까지 개발된 밀도법 기반 선형 위상 최적설계기법을 비선형 문제로 확장하였을 때, 최적화 과정 중 필연적으로 발생되는 재료의 극심한 불 균일 분포로 인하여 메쉬의 찌그러짐이 발생한다. 이로 인하여 응답해석에서 수렴성의 문제가 발생하여 최적화가 진행되기 어려우나 비선형 구조설계나 정밀 시스템 설계를 위해서는 위상 최적설계 기법을 비선형 분야로 확장할 필요가 있다. 본 연구에서는 이러한 문제점들을 극복하기 위하여 새로운 패러다임의 설계 방법론인 위상 민감도를 이용한 기하 비선형 구조물의 레벨셋 기반 형상 최적설계를 제시하였다. 이는 형상 최적설계 기법과 암시적 이동 경계를 표현하기 용이한 레벨셋 기법을 사용한다. 기존 연구에서는 영역 내에서 홀의 생성이 가능하지 않으나 위상 민감도를 활용하면 최적설계를 진행할 때 생성 위치 및 시기를 정확히 결정할 수 있다. 또한 레벨셋 기법에서 제공되는 암시적 경계를 명시적으로 변환하여 비선형 해석에서 비롯되는 수렴성 문제를 근원적으로 차단한다. 이는 레벨셋 기반 위상 최적설계와 위상 민감도를 결합, 확장하는 새로운 시도로서 기존의 최적설계 방법론이 가지고 있는 문제점들을 근본적으로 극복할 수 있다.
  • English
  • The extensive research of density-based topology optimization to geometrically nonlinear problems has been suffering a convergence difficulty in nonlinear response analysis due to the extremely sparse distribution of materials during the optimization. However, for the nonlinear structural and precise system designs, the extension to nonlinear problems is a natural and necessary choice. In this research, a new paradigm of topological shape design optimization using the level set method and topological derivatives is proposed. The shape design optimization and the level set based optimization methods are employed. The nucleation of holes in the existing level set based method is not possible during the optimization. However, due to the use of topological derivatives, the proposed method can creates holes accurately whenever and wherever necessary. Also, the implicit boundary provided by the level set method is transformed into actual boundary, which completely prevents the inherent convergence difficulty in the nonlinear response analysis. The proposed method is a new attempt to overcome the difficulties in the existing topological shape optimization method by the combination and extension of the level set based topological shape optimization and topological derivatives.
Research result report
  • Abstract
  • 지금까지 개발된 밀도법 기반 선형 위상 최적설계기법을 비선형 문제로 확장하였을 때, 최적화 과정 중 필연적으로 발생되는 재료의 극심한 불 균일 분포로 인하여 메쉬의 찌그러짐이 발생한다. 이로 인하여 응답해석에서 수렴성의 문제가 발생하여 최적화가 진행되기 어려우나 비선형 구조설계나 정밀 시스템 설계를 위해서는 위상 최적설계 기법을 비선형 분야로 확장할 필요가 있다. 본 연구에서는 이러한 문제점들을 극복하기 위하여 새로운 패러다임의 설계 방법론인 위상 민감도를 이용한 기하 비선형 구조물의 레벨셋 기반 형상 최적설계를 제시하였다. 이는 형상 최적설계 기법과 암시적 이동 경계를 표현하기 용이한 레벨셋 기법을 사용한다. 기존 연구에서는 영역 내에서 홀의 생성이 가능하지 않으나 위상 민감도를 활용하면 최적설계를 진행할 때 생성 위치 및 시기를 정확히 결정할 수 있다. 또한 레벨셋 기법에서 제공되는 암시적 경계를 명시적으로 변환하여 비선형 해석에서 비롯되는 수렴성 문제를 근원적으로 차단한다. 이는 레벨셋 기반 위상 최적설계와 위상 민감도를 결합, 확장하는 새로운 시도로서 기존의 최적설계 방법론이 가지고 있는 문제점들을 근본적으로 극복할 수 있다.
  • Research result and Utilization method
  • (1) 학문분야:
    본 연구에서는 비선형 구조물의 위상 최적설계 분야에서 현재까지 해결되지 않는 수렴성 문제를 극복하기 위하여 레벨셋 기법과 위상 민감도를 결합한 새로운 방법론을 제시한다. 따라서 본 연구는 지금까지 개발된 다양한 선형 위상설계 이론들을 비선형으로 확장할 수 있는 기반을 제공할 것이다.

    (2) 산업분야:
    본 연구는 고 정밀 비선형 특성이 요구되는 구조물의 위상 최적설계에 매우 효율적이면서 유용한 설계 도구를 제공할 것이다. 비선형 위상 최적설계 기술은 비선형 구조해석, 비선형 설계민감도 해석, 최적설계 알고리듬, 전산기원용설계(CAD) 등이 복합된 기술로서 관련 소프트웨어 업계의 기술 개발을 촉진시키는 역할을 하리라 생각된다.

    (3) 인력양성:
    본 과제는 연속체 기반 비선형 위상 설계민감도 해석, 레벨셋 기법을 이용한 위상 최적설계 등 해당 분야의 첨단 이론을 포함하는 도전적인 연구 분야가 많이 포함되어 있어서 과제 수행 중 다수의 국제 경쟁력을 갖춘 연구실적 및 양질의 연구 인력을 배출할 수 있으리라 사료된다.
  • Index terms
  • 비선형 위상 최적설계, 수렴성 문제, 형상 최적설계, 레벨셋 기법, 위상 민감도, 암시적 경계, 명시적 경계
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