이 연구는 기존의 연계에 관한 연구들과의 차별화되는 것으로 학생들이 실용성과 연결성에 관한 이해를 바탕으로 수학 시간에만 끝나는 것이 아니라 학교 밖의 실제 생활 속에서 참여적인 경험(Participatory Experiences)을 제공하여 수학에 대한 흥미와 자신감을 증대시 ...

이 연구는 기존의 연계에 관한 연구들과의 차별화되는 것으로 학생들이 실용성과 연결성에 관한 이해를 바탕으로 수학 시간에만 끝나는 것이 아니라 학교 밖의 실제 생활 속에서 참여적인 경험(Participatory Experiences)을 제공하여 수학에 대한 흥미와 자신감을 증대시키고 수학의 힘을 느끼도록 하기 위한 모델을 개발하는 것이다. 본 연구의 결과는 Future Korea연구와 연계하여 학교에서의 적용을 하면서 보다 적절한 참여 수학의 모델을 수정 보완해 나갔다.
본 모델의 과정은 다음과 같다.
문맥 또는 자료의 제시-문맥 이해와 수학적 요소 추출-문제해결 계획 수립-수립한 계획의 실행-수학적 결과에 대한 반성-유목적인 메타활동-실생활에의 활용과 변화 유도로 구성되어 있다.
여기에서 마지막 단계인 실생활에의 활용과 변화 유도가 중심적인 것으로 학생들은 이를 통하여 수학의 의미와 힘을 경험하면서 수학에 대한 관심과 태도가 더욱 변하였다.
키워드: 참여수학, 생활수학, 수학의 힘, 수학교육

This study was to develop a model with which students experience participatory experiences based on applications and connections. These activities are beyond normal classroom activities. Students can enhance attitudes and belief toward mathematics. Th ...

This study was to develop a model with which students experience participatory experiences based on applications and connections. These activities are beyond normal classroom activities. Students can enhance attitudes and belief toward mathematics. The results of this study, along with Future Korea, were revised with applications its model in the classroom activities.
The processes of the model is as follows:
Suggestion of contexts or materials - contextual understanding and extracting mathematical factors-making problem solving strategies - carry out the plan - reflecting the mathematical results - goal-directed mata-activities - change our own daily life.
The key point of the model is the last step, change our own daily life, which makes students feel the power of mathematics. The attitude and belief of the students was changed using this model.
Key Words: Participatory Mathematics, Everyday Mathematics, Mathematical Power, Mathematics Education

본 연구의 목적은 학생들로 하여금 수학활동에 현실적으로 참여하여 수학의 내용의 학습뿐만 아니라 실제로 수학의 활동의 결과를 실생활에 적용함으로써 진정한 의미에서의 참여수학을 통하여 수학에 대한 긍정적인 태도를 고양시키기 위한 프로그램을 개발하는데 있다. ...

본 연구의 목적은 학생들로 하여금 수학활동에 현실적으로 참여하여 수학의 내용의 학습뿐만 아니라 실제로 수학의 활동의 결과를 실생활에 적용함으로써 진정한 의미에서의 참여수학을 통하여 수학에 대한 긍정적인 태도를 고양시키기 위한 프로그램을 개발하는데 있다.
이 연구는 기존의 연계에 관한 연구들과의 차별화되는 것으로 학생들이 실용성과 연결성에 관한 이해를 바탕으로 수학 시간에만 끝나는 것이 아니라 학교 밖의 실제 생활 속에서 참여적인 경험(Participatory Experiences)을 제공하여 수학에 대한 흥미와 자신감을 증대시키고 수학의 힘을 느끼도록 하기 위한 모델을 개발하는 것이다. 본 연구의 결과는 Future Korea연구와 연계하여 학교에서의 적용을 하면서 보다 적절한 참여 수학의 모델을 수정 보완해 나갔다.
이 연구에서 언급하고 있는 참여수학(Participatory Mathematics)이란 용어는 본 연구자가 만든 용어로 학생들이 수학을 위한 수학 활동만이 아니라 수학적인 아이디어와 해결 방안을 가지고 현실적인 문제와 관련하여 실생활의 문제를 해결해 가도록 하는 수학을 말한다. 참여수학은 학생들의 현실적인 수학 문제해결뿐만 아니라 수학의 유용성과 아름다움을 체험함으로써 수학에 대한 신념과 태도를 긍정적으로 바꾸어 수학에 대한 자신감을 고취시키기 위한 일련의 수학 활동을 일컫는다.
이 연구의 최종 목적은 수학학습을 통하여 학생들로 하여금 수학 자체의 지식 습득은 물론 수학이 다른 교과나 우리의 일상생활의 문제와 밀접하게 관련 되어 있음을 수학에 진정으로 참여함으로써 체험하게 하고, 이를 통하여 수학에 대하여 보다 긍정적인 태도와 자신감을 가지게 하여 스스로 주도적인 학습자가 되도록 돕기 위한 적절한 학습 모델을 개발하는데 있다. 여기에서 제시하는 가정한 모델을 실제 수업(Future Korea)을 통하여 피드백을 받아서 보완 개선하였다. 모델에 대한 설명은 다음과 같다.
가. 문맥 또는 자료의 제시
주어진 수학과 관련한 에피소드 및 문제를 제공한다. 이는 신문, 잡지, 문학작품, 통계 자료, 다른 교과 내용, 실생활 경험 내용 등과 관련한 상황을 연극 등 다양한 방법에 의하여 제시한다. 학생들이 주어진 문제를 해결할 필요성이 있도록 제시한다. 시사적인 문제도 포함될 수 있다. 예를 들면, 실제 통계 자료를 이용한 출생률의 증진 방안과 예측 등이 될 수 있다.
나. 문맥 이해와 수학적 요소 추출
주어진 에피소드와 문제를 자신의 입장에서 이해하고, 자신들의 소그룹으로 자신들의 견해를 수학적인 의사소통을 통하여 문제의 이해를 바르게 하도록 한다. 여기에서는 문맥 속에서 수학적 요소를 추출한다.
다. 문제해결 계획 수립
추출한 수학적 아이디어를 활용하여 문제의 구조를 수학적으로 해석하고 수학의 문제를 해결하기 위한 계획을 수립한다.
라. 수립한 계획의 실행
수학적으로 해석하여 세운 계획을 식 또는 그림으로 해결한다.
마. 수학적 결과에 대한 반성
수학적 과정을 반성적으로 확인한다.
사. 유목적인 메타활동
위의 전체적인 흐름에 있어서 모든 활동이 유목적적인 메타활동이 되도록 계속적인 모니터링을 하도록 한다.
바. 실생활에의 활용과 변화 유도
본 모델의 가장 중심적인 부분 중의 하나로 학생들이 수학적인 사실들을 학습한 후 주변에서 일어나는 현상들을 수학적인 사실에 근거하여 바꾸어 나가도록 하는 것이다. 주어진 문제의 해결을 통하여 얻어진 정보를 활용하여 실생활에 적용하고, 실제로 학생 또는 일반인에게 유용한 정보를 제공한다. 예를 들면, 통계를 위하여 M&M 안의 초코렛의 색깔이 왜 그렇게 분포(평균, 중앙치, 최빈치, ...)되는지 알아보고, 전교적으로 초코렛의 선호도를 조사하여 회사에 유용한 정보를 담은 편지를 하여 바꾸도록 할 수 있다.
본 참여수학을 통하여 학생들은 수학의 힘을 체험하고 수학이 우리의 생활과 밀접한 관련을 가지고 있고 더 나아가 수학적인 사실들을 이용하여 우리 주변에서 일어나고 있는 여러 가지 문제들을 밝혀내고 행정적 제도를 포함하여 담당자에게 편지 등을 써서 불합리한 제도를 고쳐 나가도록 하면서 수학이라는 것이 우리의 생활과 유리된 것이 아리라는 것을 깨닫고 이를 더 깊게 탐구하고 의미 있게 이용하려는 태도를 가지게 되었다.
수학교육자나 교사들은 보다 의미 있는 수학교육 자료를 개발하여 보급하고 계속적인 실험을 통하여 보다 세련된 자료로 학생들에게 유의미한 수학이 되도록 계속적인 노력이 있어야 할 것이다.

본 참여수학을 통하여 학생들은 수학의 힘을 체험하고 수학이 우리의 생활과 밀접한 관련을 가지고 있고 더 나아가 수학적인 사실들을 이용하여 우리 주변에서 일어나고 있는 여러 가지 문제들을 밝혀내고 행정적 제도를 포함하여 담당자에게 편지 등을 써서 불합리한 제 ...

본 참여수학을 통하여 학생들은 수학의 힘을 체험하고 수학이 우리의 생활과 밀접한 관련을 가지고 있고 더 나아가 수학적인 사실들을 이용하여 우리 주변에서 일어나고 있는 여러 가지 문제들을 밝혀내고 행정적 제도를 포함하여 담당자에게 편지 등을 써서 불합리한 제도를 고쳐 나가도록 하면서 수학이라는 것이 우리의 생활과 유리된 것이 아리라는 것을 깨닫고 이를 더 깊게 탐구하고 의미 있게 이용하려는 태도를 가지게 되었다. 본 개발 자료를 가지고 초등학교에서 수학을 지도하는 교사들에게 실생활의 문제를 가지고 보다 유의미하게 학생들과 수업활동을 해 봄으로써 학생들로 하여금 수학적 힘을 경험하게 하고 수학에 대한 태도와 신념을 긍정적으로 가지게 할 것이다.