Search
Search

연구성과물 검색 타이틀 이미지

HOME ICON HOME > Search by Achievements Type > Reports View

Reports Detailed Information

https://www.krm.or.kr/krmts/link.html?dbGubun=SD&m201_id=10012219&local_id=10015624
초등학교 저학년과 고학년 수학의 비교 연구
Reports NRF is supported by Research Projects( 초등학교 저학년과 고학년 수학의 비교 연구 | 2005 Year 신청요강 다운로드 PDF다운로드 | 김성준(부산교육대학교) ) data is submitted to the NRF Project Results
Researcher who has been awarded a research grant by Humanities and Social Studies Support Program of NRF has to submit an end product within 6 months(* depend on the form of business)
사업별 신청요강보기
  • Researchers have entered the information directly to the NRF of Korea research support system
Project Number B00583
Year(selected) 2005 Year
the present condition of Project 종료
State of proposition 재단승인
Completion Date 2007년 05월 25일
Year type 결과보고
Year(final report) 2007년
Research Summary
  • Korean
  • 본 연구는 초등학교 수학에서의 학년간의 연계성에 문제의식을 가지고 시작하였으며, 특히 그동안의 연구에서 소홀하게 다루어져왔던 초등학교 수학에서 저학년과 고학년 사이의 연계성에 주목하여 4학년 수학에 초점을 맞추어 3학년 수학 교과서와 1학년 수학 수업에 대해 비교 검토하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 일차적으로 초등학교 저학년(1-3학년) 수학과 고학년(4-6학년) 수학을 3학년과 4학년 수학 교과서에서부터 교사의 수업(1학년과 4학년)의 두 가지 관점으로 구분하여 이들을 각각 비교, 분석함으로써 초등수학에서 저학년과 고학년 사이의 이행에서 비롯되는 연계성 검토를 위한 기초 자료를 마련하고자 하였다.
    먼저 3학년과 4학년 수학 교과서 비교 분석에서는 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다.
    첫째, 수와 연산 영역에서는 3-가 단계의 덧셈과 뺄셈과 4-가 단계의 혼합계산, 3-나 단계의 나눗셈과 4-가 곱셈과 나눗셈으로서 이행에서 많은 어려움이 있었으며, 이는 선행 학습의 계산력이 완벽하지 않은 상태에서 갑자기 복잡한 혼합계산과 제수가 두 자리인 수로 나누는 학습이 이루어지다 보니 어려움을 겪게 되는 것으로 보였다.
    둘째, 도형 영역에서는 3-가 단계의 도형 움직이기와 4-나 단계의 수직과 평행, 3-가 단계의 평면도형, 3-나 단계의 도형과 4-나 단계의 사각형과 도형 만들기에서 많은 어려움이 발견되는데, 이는 조작, 제작활동을 통해 도형의 개념을 습득해 온 3학년 과정을 지나 한꺼번에 많은 도형의 출현으로 도형의 개념이 잘 유입되지 못하기 때문으로 보였다.
    셋째, 측정 영역에서는 3학년 단계에서 각도의 측정이나 어림하는 학습이 전혀 이루어지지 않다가 4-가와 4-나 단계에서 처음으로 등장하는 학습요소이어서 아동들이 어려워하고, 생소하게 느끼며 큰 수를 어림하는 능력이 자연스럽게 습득되지 못했다.
    다음으로 1학년과 4학년 수학 수업의 비교 분석에서는 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다.
    첫째, 1학년과 4학년의 수학 수업을 「수업과정분석」을 통해 수업 단계별 활동 내용과 시간을 분석하였다. 도입 단계에서는 4학년이 1학년 보다 활동 시간이 더 길었다. 1학년은 선수학습 확인과 함께 동기 유발에, 4학년은 선수학습 확인과 학습문제 파악에 초점을 두었다. 전개 단계에서도 활동 내용에 차이를 발견할 수 있다. 1학년은 조작, 게임 활동, 4학년은 문제를 파악하고 해결하는데 교사-아동 간의 질문과 답하는 시간이 주를 이루었다. 적용 단계에서도 1학년은 수학익힘책을 해결하고 교사와 학생 전체가 답을 확인하였지만 4학년에서는 교사가 특별히 어려운 문제만 풀이를 해주고 상호협력학습을 통해 보충학습을 하였다. 하지만 정리 단계에서는 두 학년 모두 2분 정도 배운 내용을 정리하는 비슷한 활동 모습을 볼 수 있었다.
    둘째, 교사의 발문 유형에서는 1, 4학년 모두 지시적 발문의 비율이 가장 높았으나 1학년은 재생적 발문보다 비지시적 발문이, 4학년은 비지시적 발문 보다 재생적 발문의 비율이 높았다.
    셋째, 교사의 질문 유형과 지명 방법에서도 모두 진위형과 단답형을 많이 사용하고 전체적 지명을 하였는데 4학년에서는 진위형 보다 단답형의 비율이 훨씬 높았다. 하지만 두 학년 모두 아동의 다양한 사고를 유도하는 서술형과 사고형의 질문이 거의 없었다.
    넷째, 교사의 피드백 유형에서는 4학년에서 더 다양한 유형이 나타나 적용, 요약, 질책, 단순형 피드백이 고르게 사용되었다. 하지만 1학년은 대부분 단순형 피드백만 사용되었다.
    이상의 두 가지 연구문제를 통해 초등학교 4학년 수학을 저학년 수학과 비교해본 결과, 교과서의 영역별 내용을 비롯하여 수학 수업의 실제에서 4학년 수학의 경우 이전 학년과 비교하여 많은 차이를 갖고 있음을 확인할 수 있었다. 차후 연구에서는 초등학교에서의 수학 학습에서 학년간 연계성 확보를 위해 4학년을 중심으로 하여 이전 학년(저학년)과 이후 학년(고학년) 사이의 비교 연구를 다양한 관점으로 확장하는 동시에 초등학교 수학 전반에서의 이행 및 연계성에 관한 보다 다양한 관점의 논의가 필요해보인다.
  • English
  • This study aims at comparing low grades and high grades in elementary mathematics. And This study has two major subject. The one is comparing 3rd year mathematics textbook and 4th year mathematics textbook, the other is comparing 1st year mathematics lessons and 4th year mathematics lessons.

    First study sets following subjects to grasp the connection between learning contents in 3rd year and 4th year and to compare and to analyze mathematical activities in textbooks. The summary of first study is as follows:
    First, The research found out the problems of the connection from two parts in 'number and calculation', three parts in 'figures' and two parts in 'measurement'. In condition students doesn't acquire the ability to calculate at the precedent study, they have many difficulties in complex calculations. After students finish getting the concept of the figures through manipulation and making activity in 3rd year, they can't understand well the concept of other diagrams because many other figures are suddenly introduced at one time. Measuring angle or a rough calculation is not in 3rd year study at all and appears at 4th year course. And students feel unfamiliar with them and can't get the ability of rough estimate easily.

    To achieve second study's purposes, following issues are analyzed both the first grade and the fourth grade in the mathematics lessons. The summary of second study is as follows:
    First, we analyzed the study contents and the lesson time of math class step by lesson stages both first and fourth grade through 'analysis of the learning course'. For the introduction stage, the activity time of the fourth grade is much longer than the first grade. The lesson for the first grade focused on stimulating children's motivation as well as prior learning and for fourth grade did check prior learning and recognition of learning problems. Also, the difference of activity contents has been found in developmental stage. The Q & A time between teacher and children was constituted of operation, game, activity for the first grade, so was constituted of catching and solving the problems for the fourth grade. In the application stage, the first grade students worked out with math exercise book and they checked the answer all together with teacher but for fourth grade, teacher helped to solve some difficult problems only and students may help each other. However in the arrangement stage, both grades showed similar behaviors reviewing the lessons about 2 minutes.
    Second, the pattern of instructive eliciting a question rate is the highest for both the 1st and the 4th grades but non-instructive eliciting a question is higher than pattern of revival eliciting a question for the first grade and the fourth grade has opposite side.
    Third, the teacher's question patterns are yes or no questions and writing answer in short sentences. The pattern of writing answer in short sentences is higher than yes or no questions in the fourth grade and there are scarcely any patterns of writing answer in long sentences and the answer which is needed higher thinking ability in both grades. Fourth, the teacher's feedback patterns are various in the fourth grades such as application, summary, rebuke and simple feedback but mostly simple pattern is used for the first grade.
Research result report
  • Abstract
  • 본 연구는 그 동안 수학교육학에서의 이행과 관련된 선행연구와 교육학 및 교과교육학에서의 연계성과 관련된 연구를 토대로 하여 양적, 질적 연구방법을 통해 초등학교 수학에서 저학년과 고학년 사이의 연계성에 대해 4학년 수학을 중심으로 하여 살펴본 것이다. 이를 위해 일차적으로 교사와 학생들을 대상으로 설문조사가 이루어졌으며, 교사에게는 서술형 문항이 그리고 학생과는 면담을 통해 3학년과 4학년 수학 사이의 비교와 그 연계성에 대한 검토가 이루어졌다. 두 번째 단계에서는 교실 수업을 비교하는 과정으로, 1학년과 4학년의 수학 수업을 기록하고 ‘수업과정분석’을 통해 특징적인 부분을 기호화하여 저학년과 고학년 수학 수업에서의 차이를 검토하였다.
    그 동안 수학교육학에서 이행과 관련된 연구는 주로 대수, 기하 등 영역별 연구가 주로 이루어져왔다. 이러한 논의는 초등수학에서 중등수학으로의 이행을 전제로 하고 있으나, 논의 자체가 이행에 초점을 두기보다 각 영역을 비교하면서 중등수학 지도에서의 문제점을 개선하려는 방향으로 전개되어왔다. 한편 과학교육학을 비롯한 다른 교과교육학에서도 유치원, 초등학교와 중, 고등학교로 구분되어 연구된 결과들이 있는데 비해, 사실 초등학교에 한정해서 수학이나 과학의 학년별 연계성이나 이행에 관한 논의는 구체적으로 진행되지 않았다. 이처럼 그 동안의 수학교육학과 교과교육학에서의 선행연구에서는 이러한 연계성에 관한 연구가 초등과 중등학교 사이에서 영역별로 다루어져 왔다.
    이에 본 연구에서는 이러한 연구를 바탕으로 하여, 초등학교 수학에서 특히 4학년 수학을 중심으로 하여 3학년 수학과는 교과서 비교를 실시하고, 그리고 1학년 수학과는 수업 비교를 실시하여 초등학교 수학에서의 저학년과 고학년 사이의 비교 연구를 하는데 그 목적을 두고 있다.
  • Research result and Utilization method
  • 본 연구에서는 3학년-4학년의 교과서를 중심으로 수와 연산, 도형, 측정영역에서 이들 사이의 연계성을 파악하기 위해 설문을 작성하여 교사와 학생을 대상으로 하는 조사를 실시하였다. 그리고 설문 결과의 분석에서부터 특정 부분에서 3학년-4학년 사이의 학습내용별 차이 정도를 파악하였으며, 이 부분에 대해 교사에게는 서술형 설문지를, 학생을 대상으로 해서는 면담을 실시하였다. 그 결과는 다음과 같았다.
    첫째, 수와 연산 영역에서는 두 곳에서 3, 4학년간의 연계성의 개입이 큰 것으로 나타났다. 그것은 3-가 단계의 덧셈과 뺄셈과 4-가 단계의 혼합계산, 3-나 단계의 나눗셈과 4-가 곱셈과 나눗셈으로서 선행 학습의 계산력이 완벽하지 않은 상태에서 갑자기 복잡한 혼합계산과 제수가 두 자리인 수로 나누는 학습이 이루어지다 보니 어려움을 겪게 된다.
    둘째, 도형 영역에서는 세 곳에서 나타났다. 3-가 단계의 도형 움직이기와 4-나 단계의 수직과 평행, 3-가 단계의 평면도형, 3-나 단계의 도형과 4-나 단계의 사각형과 도형 만들기로서 조작, 제작활동을 통해 도형의 개념을 습득해 온 3학년 과정을 지나 한꺼번에 많은 도형의 출현으로 도형의 개념이 잘 유입되지 못하는 경우가 생겼다. 그 결과 학습자들이 더욱 어려워한다는 것이 문제점으로 드러났다.
    셋째, 측정 영역에서는 3학년 단계에서 각도의 측정이나 어림하는 학습이 전혀 이루어지지 않다가 4-가와 4-나 단계에서 처음으로 등장하는 학습요소이어서 학생들이 어려워하고, 생소하게 느끼며 큰 수를 어림하는 능력이 자연스럽게 습득되지 못하고 있다.
    이러한 연구를 통해 드러난 내용별 연계성에 대한 문제점은 3학년-4학년 교과서에서 활동을 중심으로 하여 비교·분석함으로써, 초등수학에서 저학년과 고학년의 경계가 되는 3학년과 4학년 수학 사이의 차이를 확인할 수 있었다. 대체로 3학년과 4학년 교과서 중 연계성의 문제점으로 드러난 부분의 활동들을 비교 분석해 본 결과, 3학년에서는 구체적인 조작활동을 통해 수학적 개념과 원리의 발견이 이루어지도록 되어 있지만 4학년에 제시된 활동과의 연결은 불연속적이었으며 이로 인해 학습에서의 격차가 일어나는 것으로 파악되었다.
    다음으로 본 연구에서는 실제 수학 수업을 통해 일어나는 상호 작용을 있는 그대로 제시하고 저학년(1학년)과 고학년(4학년) 수업에서 일어나는 현상들과 그리고 교사의 수업과정에 대해 근접한 묘사를 통해 비교적 상세하게 서술하면서 비교하고자 한다. 수업분석의 대상 영역은 ‘1-가’와 ‘4-가’에서 가장 큰 비중을 차지하고 있는 ‘수와 연산’ 영역으로 정하였으며, 1학년과 4학년 교실에서 이루어지는 수학 수업을 비디오로 촬영하여 분석을 위한 자료를 마련하고자 한다. 자료 분석에서는 「수업 과정 분석」과 수업에서 발견되는 특징들을 주제별 약호화(coding)를 통해 저학년과 고학년 수업을 비교·분석하고, 이를 통해 초등학교 저학년과 고학년 사이의 수학 수업에 대한 특징을 분명하게 비교해보고자 한다. 그 결과는 다음과 같다.
    첫째, 1학년과 4학년의 수학 수업을 「수업과정분석」을 통해 수업 단계별 활동 내용과 시간을 분석하였다. 도입 단계에서는 4학년이 1학년 보다 활동 시간이 더 길었다. 1학년은 선수학습 확인과 함께 동기 유발에, 4학년은 선수학습 확인과 학습문제 파악에 초점을 두었다. 전개 단계에서도 활동 내용에 차이를 발견할 수 있다. 1학년은 조작, 게임 활동, 4학년은 문제를 파악하고 해결하는데 교사-아동 간의 질문과 답하는 시간이 주를 이루었다. 적용 단계에서도 1학년은 수학익힘책을 해결하고 교사와 학생 전체가 답을 확인하였지만 4학년에서는 교사가 특별히 어려운 문제만 풀이를 해주고 상호협력학습을 통해 보충학습을 하였다. 하지만 정리 단계에서는 두 학년 모두 2분 정도 배운 내용을 정리하는 비슷한 활동 모습을 볼 수 있었다.
    둘째, 교사의 발문 유형에서는 1, 4학년 모두 지시적 발문의 비율이 가장 높았으나 1학년은 재생적 발문보다 비지시적 발문이, 4학년은 비지시적 발문 보다 재생적 발문의 비율이 높았다.
    셋째, 교사의 질문 유형과 지명 방법에서도 모두 진위형과 단답형을 많이 사용하고 전체적 지명을 하였는데 4학년에서는 진위형 보다 단답형의 비율이 훨씬 높았다. 하지만 두 학년 모두 아동의 다양한 사고를 유도하는 서술형과 사고형의 질문이 거의 없었다.
    넷째, 교사의 피드백 유형에서는 4학년에서 더 다양한 유형이 나타나 적용, 요약, 질책, 단순형 피드백이 고르게 사용되었다. 하지만 1학년은 대부분 단순형 피드백만 사용되었다.
  • Index terms
  • 초등학교 저학년, 초등학교 고학년, 연계성, 교과서 비교 연구, 수학 수업 비교 연구
  • List of digital content of this reports
데이터를 로딩중 입니다.
  • This document, it is necessary to display the original author and you do not have permission
    to use copyrighted material for-profit
  • In addition , it does not allow the change or secondary writings of work
데이터 이용 만족도
자료이용후 의견
입력
트위터 페이스북
NRF Daejeon
(34113) 201, Gajeong-ro, Yuseong-gu, Daejeon, Korea
Tel: 82-42-869-6114 / Fax: 82-42-869-6777
NRF Seoul
(06792) 25, Heonreung-ro, Seocho-gu, Seoul, Korea
Tel: 82-2-3460-5500 / Fax: 82-2-3460-5759
KRM Help Center
Tel : 042-710-4360
E-mail : krmcenter@nrf.re.kr / Fax : 042-861-4380