본 연구에서는 3학년-4학년의 교과서를 중심으로 수와 연산, 도형, 측정영역에서 이들 사이의 연계성을 파악하기 위해 설문을 작성하여 교사와 학생을 대상으로 하는 조사를 실시하였다. 그리고 설문 결과의 분석에서부터 특정 부분에서 3학년-4학년 사이의 학습내용별 차 ...
본 연구에서는 3학년-4학년의 교과서를 중심으로 수와 연산, 도형, 측정영역에서 이들 사이의 연계성을 파악하기 위해 설문을 작성하여 교사와 학생을 대상으로 하는 조사를 실시하였다. 그리고 설문 결과의 분석에서부터 특정 부분에서 3학년-4학년 사이의 학습내용별 차이 정도를 파악하였으며, 이 부분에 대해 교사에게는 서술형 설문지를, 학생을 대상으로 해서는 면담을 실시하였다. 그 결과는 다음과 같았다.
첫째, 수와 연산 영역에서는 두 곳에서 3, 4학년간의 연계성의 개입이 큰 것으로 나타났다. 그것은 3-가 단계의 덧셈과 뺄셈과 4-가 단계의 혼합계산, 3-나 단계의 나눗셈과 4-가 곱셈과 나눗셈으로서 선행 학습의 계산력이 완벽하지 않은 상태에서 갑자기 복잡한 혼합계산과 제수가 두 자리인 수로 나누는 학습이 이루어지다 보니 어려움을 겪게 된다.
둘째, 도형 영역에서는 세 곳에서 나타났다. 3-가 단계의 도형 움직이기와 4-나 단계의 수직과 평행, 3-가 단계의 평면도형, 3-나 단계의 도형과 4-나 단계의 사각형과 도형 만들기로서 조작, 제작활동을 통해 도형의 개념을 습득해 온 3학년 과정을 지나 한꺼번에 많은 도형의 출현으로 도형의 개념이 잘 유입되지 못하는 경우가 생겼다. 그 결과 학습자들이 더욱 어려워한다는 것이 문제점으로 드러났다.
셋째, 측정 영역에서는 3학년 단계에서 각도의 측정이나 어림하는 학습이 전혀 이루어지지 않다가 4-가와 4-나 단계에서 처음으로 등장하는 학습요소이어서 학생들이 어려워하고, 생소하게 느끼며 큰 수를 어림하는 능력이 자연스럽게 습득되지 못하고 있다.
이러한 연구를 통해 드러난 내용별 연계성에 대한 문제점은 3학년-4학년 교과서에서 활동을 중심으로 하여 비교·분석함으로써, 초등수학에서 저학년과 고학년의 경계가 되는 3학년과 4학년 수학 사이의 차이를 확인할 수 있었다. 대체로 3학년과 4학년 교과서 중 연계성의 문제점으로 드러난 부분의 활동들을 비교 분석해 본 결과, 3학년에서는 구체적인 조작활동을 통해 수학적 개념과 원리의 발견이 이루어지도록 되어 있지만 4학년에 제시된 활동과의 연결은 불연속적이었으며 이로 인해 학습에서의 격차가 일어나는 것으로 파악되었다.
다음으로 본 연구에서는 실제 수학 수업을 통해 일어나는 상호 작용을 있는 그대로 제시하고 저학년(1학년)과 고학년(4학년) 수업에서 일어나는 현상들과 그리고 교사의 수업과정에 대해 근접한 묘사를 통해 비교적 상세하게 서술하면서 비교하고자 한다. 수업분석의 대상 영역은 ‘1-가’와 ‘4-가’에서 가장 큰 비중을 차지하고 있는 ‘수와 연산’ 영역으로 정하였으며, 1학년과 4학년 교실에서 이루어지는 수학 수업을 비디오로 촬영하여 분석을 위한 자료를 마련하고자 한다. 자료 분석에서는 「수업 과정 분석」과 수업에서 발견되는 특징들을 주제별 약호화(coding)를 통해 저학년과 고학년 수업을 비교·분석하고, 이를 통해 초등학교 저학년과 고학년 사이의 수학 수업에 대한 특징을 분명하게 비교해보고자 한다. 그 결과는 다음과 같다.
첫째, 1학년과 4학년의 수학 수업을 「수업과정분석」을 통해 수업 단계별 활동 내용과 시간을 분석하였다. 도입 단계에서는 4학년이 1학년 보다 활동 시간이 더 길었다. 1학년은 선수학습 확인과 함께 동기 유발에, 4학년은 선수학습 확인과 학습문제 파악에 초점을 두었다. 전개 단계에서도 활동 내용에 차이를 발견할 수 있다. 1학년은 조작, 게임 활동, 4학년은 문제를 파악하고 해결하는데 교사-아동 간의 질문과 답하는 시간이 주를 이루었다. 적용 단계에서도 1학년은 수학익힘책을 해결하고 교사와 학생 전체가 답을 확인하였지만 4학년에서는 교사가 특별히 어려운 문제만 풀이를 해주고 상호협력학습을 통해 보충학습을 하였다. 하지만 정리 단계에서는 두 학년 모두 2분 정도 배운 내용을 정리하는 비슷한 활동 모습을 볼 수 있었다.
둘째, 교사의 발문 유형에서는 1, 4학년 모두 지시적 발문의 비율이 가장 높았으나 1학년은 재생적 발문보다 비지시적 발문이, 4학년은 비지시적 발문 보다 재생적 발문의 비율이 높았다.
셋째, 교사의 질문 유형과 지명 방법에서도 모두 진위형과 단답형을 많이 사용하고 전체적 지명을 하였는데 4학년에서는 진위형 보다 단답형의 비율이 훨씬 높았다. 하지만 두 학년 모두 아동의 다양한 사고를 유도하는 서술형과 사고형의 질문이 거의 없었다.
넷째, 교사의 피드백 유형에서는 4학년에서 더 다양한 유형이 나타나 적용, 요약, 질책, 단순형 피드백이 고르게 사용되었다. 하지만 1학년은 대부분 단순형 피드백만 사용되었다.