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다기준 의사결정 지원을 위한 가중치 결정 방법에 관한 연구
Reports NRF is supported by Research Projects( 다기준 의사결정 지원을 위한 가중치 결정 방법에 관한 연구 | 2007 Year | 안병석(중앙대학교) ) data is submitted to the NRF Project Results
Researcher who has been awarded a research grant by Humanities and Social Studies Support Program of NRF has to submit an end product within 6 months(* depend on the form of business)
  • Researchers have entered the information directly to the NRF of Korea research support system
Project Number B00215
Year(selected) 2007 Year
the present condition of Project 종료
State of proposition 재단승인
Completion Date 2009년 05월 26일
Year type 결과보고
Year(final report) 2009년
Research Summary
  • Korean
  • 불완전정보하의 다기준의사결정(multiple criteria decision making: MCDM) 방법론은 지금까지 많은 문헌에서 소개된 바 있으며, 서로 약간 다른 이름으로 불리어져 왔다 (예를 들어, incomplete information, partial information, linear partial information (LPI) or incomplete knowledge 등). 불완전 정보가 발생하는 주된 이유로는 시간적 제약, 의사결정 데이터 부족, 고려되는 의사결정 기준들의 손으로 만질 수 없는 또는 비화폐적인 성질 등을 들 수 있다. Kirkwood and Corner (1993)는 불완전 정보의 한 형태인 순위화된 속성 가중치가 주어질 때 단 하나의 최적 대안을 선정하기가 매우 어려움을 시뮬레이션 연구를 통해 제시하였다. 따라서 실행가능 속성가중치 공간을 줄일 목적으로 의사결정자로부터 속성 가중치 정보를 추가로 받거나 기존에 제공한 정보를 수정하는 작업을 수행해야 했다. 이 추가적인 작업은 애초 불완전 정보가 지향했던 의사결정자의 선호정보 제공의 이점을 상쇄하지 않는 범위 내에서 이루어져야 하나 그렇지 못한 경우가 종종 발생한다. 더 나가 추가적인 작업을 통해 의사결정자가 얻고 싶어 하는 하나의 최적대안이나 전체 대안의 순위에 대한 정보를 얻지 못하는 경우가 발생할 수도 있다. Stillwell (1981)은 순위화된 속성가중치하에서 근사속성가중치를 구하는 여러 방법들을 제시하였으며, 그 후 Barron and Barrett 은 그 중에서도 ROC(Rank Order Centroid)가 가장 좋은 performance를 낸다고 보고한 바 있다.
    한편 의사결정 이론분야에서 근사가중치를 도출해내기 위한 많은 노력들과는 별개로, 다른 분야에서도 다기준 가중치 결정을 위한 많은 노력들이 경주되어 왔다. 그 중에서도 특히 Yager(1988)는 불확실성하의 의사결정 문제에서 다중의 입력대상을 결합하는 매우 흥미로운 연구내용을 제시하였다. 소위 순위화된 가중평균이라 불리는 이 데이터 결합 방법은 결합대상을 크기에 따라 재배치하며, 크기에 따라 재배치된 결합대상에 대해 가중치를 적용한다는 사실이다. 이는 기존의 가중평균과는 완전히 다른 데이터 결합방법이다.
    본 연구에서 다루는 연구 내용은
    1) 순위화된 가중평균 결합 관점에서 가중치를 생성해 내는 많은 방법들 중에서 엔트로피 최대화 방법으로 생성된 가중치가 과연 어떤 의사결정자의 최적화 정도(degree of optimism) 값에서 기존의 서열중심가중치와 필적할 수 있을까
    2) 기존의 의사결정 방법론에서 가장 많이 사용되는 서열중심 가중치보다 성능 면에서 더욱 뛰어난 가중치를 순위화된 가중평균 결합 방법을 통해 구해내고자 한다.
    3) 1)과 2)를 통해 구해는 가중치는 불확실성하의 의사결정에 적용할 수 있는 획기적인 가중치로서 순위화된 가중평균 결합에서 정립된 의미론(semantic)을 기존 불확실성하의 의사결정 방법론에 적용할 수 있다.
    4) 위의 1)과 2)의 내용을 증명하기 위해 많은 의사결정문제를 가상적으로 생성하여 두 방법론을 비교해야 하므로 시뮬레이션 방법을 활용하고자 한다.
    이상의 연구내용과 관련 현재까지 도출한 결과는 의사결정자의 최적화 정도(degree of optimism)가 0.75일 때 ROC의 성능과 필적할 만한 시뮬레이션 결과과 도출되었다.
  • English
  • Earlier studies on multiple criteria decision making (MCDM) with imprecise information can be found in a range of literatures and some authors refer to it as incomplete information, partial information, linear partial information (LPI) or incomplete knowledge. It is said that the need for handling imprecise data occurs in situations such as time pressure or lack of data, intrinsically intangible or non-monetary nature of criteria, a decision maker’s limited attention and information processing capability, and the like. As Barron and Barrett (1996) stated, for example, various methods for eliciting exact weights from the decision maker may suffer on several counts because the weights are highly dependent on the elicitation method (Shoemaker and Waid 1982, Jaccard et al. 1986, Borcherding and von Winterfeldt 1988, Fischer 1995) and there is no agreement as to which method produces more accurate results. In some cases, imprecise information can be utilized when many alternatives are available in a decision problem, and evaluating all of them in detail is not practical and thus allow an efficient preliminary evaluation for the identification of the more promising alternatives to be studied in detail (Kirkwood and Sarin 1985). On one hand, allowing for imprecision of preference information may provide the decision maker with the freedom to choose how to express preferences and convenience of an assessment procedure which matches some people’s natural way of thinking. It may, on the other hand cause, decision analysts difficulties in establishing dominance relations among alternatives from the viewpoint of the second phase. When assuming the underlying evaluation model is an additive multiattribute value (MAV) model, an aggregation method with imprecise attribute weights requires using linear programs to identify the most preferred alternative due to the fact attribute weights range over a pre-specified weight region. In a case where the weights are known to the decision maker only ordinally, the alternative which has the maximum a multiattribute value, is the best alternative to implement when the alternatives are evaluated on the basis of extreme points of a weight region. The problem is, however, the number of final decision results available may be more than one. Further interactions with the decision maker for eliciting specific attribute weights or narrowing down the existent range of weights can be used for reduction of the number of available alternatives, which sometimes fails to produce a single best alternative. With regard to this, approximate weights that satisfy the ordinal rank order of attribute weights can be considered as an option for aiding a multiattribute decision analysis and a variety of well-established rank-based weights methods have been proposed and evaluated (Stillwell et al. 1981, Barron and Barrett 1996, Jia et al. 1998). In this paper, a weighting method, which is originated by other discipline than decision analysis, is presented and its performance is compared with other approximate weights methods via simulation.
Research result report
  • Abstract
  • In a situation where imprecise attribute information such as rank order is captured, various approximate weights methods have been proposed to aid multiattribute decision analysis. Among others, it is well known that the rank order centroid weights result in the highest performance of right decision in terms of the identification of best alternative under rank order information on attribute weights. In the paper, we aim to reinterpret the meaning of the rank order centroid and to develop a compatible weighting method on the basis of other well-established academic discipline than decision analysis. The ordered weighted averaging is a nonlinear aggregation method of multiple objects in that the weights are associated with reordered objects according to their magnitudes. Some interesting semantics can be assigned to prior approximate weights in view of the measures developed in the ordered weighted averaging method. Further the weights generated by maximum entropy method produce equally compatible performance with the rank order centroid weights, which is demonstrated by simulation analysis.
  • Research result and Utilization method
  • The methodological justification for using the ROC weights are well established in multiattribute decision making problems when only rank order information about attribute weights is obtained. In the paper, we present another way of interpretation on the ROC weights by the method developed in other academic discipline. Using the ROC weights among the numerous feasible weights that satisfy the rank order of attributes implies that we are performing aggregation under moderately optimistic state of nature. Further, the maximum entropy weights generated under the orness value that is equal to that of ROC weights result in equally compatible performance with the ROC weights in terms of two efficacy measures.
  • Index terms
  • multiattribute decision: partial weights: rank order centroid: approximate weights: ordered weighted averaging: maximum entropy
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