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Bayesian 접근법에 의한 전술적 자산배분 모형에 관한 연구
Reports NRF is supported by Research Projects( Bayesian 접근법에 의한 전술적 자산배분 모형에 관한 연구 | 2009 Year | 변종국(영남대학교) ) data is submitted to the NRF Project Results
Researcher who has been awarded a research grant by Humanities and Social Studies Support Program of NRF has to submit an end product within 6 months(* depend on the form of business)
  • Researchers have entered the information directly to the NRF of Korea research support system
Project Number B00292
Year(selected) 2009 Year
the present condition of Project 종료
State of proposition 재단승인
Completion Date 2011년 04월 29일
Year type 결과보고
Year(final report) 2011년
Research Summary
  • Korean
  • 국내 주식(시가총액 대형주, 시가총액 중형주, 시가총액 소형주 및 KOSDAQ)을 투자자산으로 10년 이상의 장기 월간 자료를 이용해 분석을 실시한다. 먼저 평균분산모형 과 Black-Litterman모형을 이용해 자산배분 모형을 실행하고, 그 결과로 나타난 자산별 투자비중에서 차이가 나타나는지를 살펴보고, 다음으로 1개월 및 3개월 단위의 리밸런싱의 투자성과 차이를 분석하여 Black-Litterman모형의 유용성을 보여준다. 이를 위해 Black-Litterman 모형에 투입되는 시장전망을 시나리오별로 조정한결과 하면서 평균분산모형과 비교 분석을 실시하였다. 이를 위해 평균분산모형에 투입되는 기대수익률은 Black-Litterman모형에 투입되는 시장전망과 동일한 값을 사용하고, 분석기간마다 과거 평균수익률(), 다음 기간 동안의 실현수익률(), 다음 기간 동안의 실현수익률() x 0.5, 다음 기간 동안의 실현수익률() x -0.5, 다음 기간 동안의 실현수익률() x -1로 전망치를 조정한다. 이와 같이 시장전망에 다음 기간의 실현수익률을 조정한 값을 투입함으로 Black-Litterman모형의 특성을 보다 효과적으로 제시한다. 평균분산모형과 Black-Litterman모형의 시뮬레이션 결과를 이용해 도출한 자산배분의 비중 차이를 분석하여 기존 평균분산모형이 가지고 있던 구석해(corner solution) 문제를 Black-Litterman모형이 완화시켰는지 살펴보도록 한다. 이를 위해 각 기간별 투자자산의 포트폴리오 비중을 제곱한 후 합계를 구한 후 이를 평균-분산 모형과 Black-Litterman 모형의 결과차이를 평균차이 검정을 통해 분석한다. 투자성과 차이분석은 10년간의 1개월, 3개월 단위 리밸런싱을 가정한 시뮬레이션을 통해 평균분산모형과 Black-Litterman 모형의 수익률과 위험의 차이를 분석하였다. 이 때 전략적 자산배분으로 기준 비중은 고려하지 않고 특정 기간 단위의 리밸런싱에 의한 성과 비교를 통해 전술적 자산배분의 성과를 평균차이 검증을 통해 비교분석하도록 한다. 평균분산모형과 Black-Litterman 모형은 다음과 같은 과정을 통해 자산배분 과정이 진행된다.3 먼저 평균분산모형은 주어진 위험하에서 최대 기대수익을 추구할 수 있도록 최적화시킨다. 여기에서 는 각 자산의 투자비중 벡터, 은 기대수익률 벡터, 는 초과수익률의 공분산행렬을 나타낸다. 평균분산모형에 이용되는 투입변수는 과거 자료를 이용하여 추정하며 제약조건으로 포트폴리오 구성자산 비중합은 1이 되도록 하고 주어진 기대수익률하에 최소위험을 추구하는 최적화과정을 수행한다. 다음으로 Black-Litterman모형은 투자자의 위험회피도(risk aversion coefficient) 및 시장의 내재 균형 수익률(implied equilibrum return) 추정, 시장전망 및 시장전망의 불확실성(uncertainty of views) 추정, 내재 균형 수익률과 시장전망을 결합한 결합수익률(combined return) 추정, 추정한 결합 수익률과 공분산 매트릭스를 투입한 평균-분산 최적화 등의 과정으로 실행한다. 먼저 과거자료에 기초하여 투자자의 위험회피도를 추정하고 내재 균형 수익률을 구한다. 균형 수익률은 시장의 수요와 공급이 균형을 이룬 이상적인 상태에서의 사장 참여자들의 기대수익률을 말한다. 투자자가 합리적이고, 동일한 기대를 가진다면 시장은 끊임없이 균형 상태를 추구하게 되고, 현재는 균형상태에 가깝다고 할 수 있다. 이와 같이 현재가 균형 상태일 때 시장참여자들이 예상하는 기대수익률을 특히 내재 균형 수익률이라 하고, 이는 Markowiz의 평균분산모형의 자산배분 결과가 시장 포트폴리오 비중이 되게 하는 수익률이다. 투자자들의 동질적 기대를 하고 효율적 투자를 한다고 가정하는 경우, 내재 균형 수익률은 시장에 대한 기대수익률이라 할 수 있으나 실현수익률과 상관관계가 높지 않아 향후 예측력은 낮다. 그러나 Black-Litterman모형에 투자자의 시장전망이 반영됨에 따라 현재의 시가총액을 반영하게 되는 내재균형수익률은 투자자의 전망에 대한 기준점 역할과 함께 Black-Litterman 모형에 현재의 시가총액(혹은 현재의 투자비중)을 반영하면 전통적인 자산배분전략에서 발생하는 문제점을 최소화할 수 있다는 것을 실증적으로 보여 준다.
  • English
  • we solve the asset allocation problem where investors choose to invest among risk-free asset, a passively managed index fund, and an actively managed fund. Asset allocation is based on the maximization of expected utility in a one period time framework and the excess returns of two funds are medeled by a GARCH medel which captures most non-normal features of the data. Estimation risk of GARCH model is dealt with by a Bayesian approach where the posterior distributions of the parameters are drawn by the "Metropolis within Gibbs" algorithm.
    The Bayesian model impliies more conservative weight in the active fund. Moreover, in terms of realized returns and utilities, there is ni sharp difference of performance between Bayesian and classical model as they all have some cases with the highest realized returns of utilities.
Research result report
  • Abstract
  • 국내 금융기관과 연기금 등의 성과평가는 일반적으로 연단위로 이루어지고 있는 등 전략적 자산배분과 전술적 자산배분의 구분이 뚜렷하게 이루어 지지 않고 있는 반면 전략적 자산배분의 중요성 부각으로 인해 전술적 자산배분에 대한 연구가 소외된 경향이 나타나고 있다. 또한 국내의 자산배분에 관한 연구는 매우 드문 실정이며 대부분의 연구가 연금이나 보험사의 전략적 자산배분에 관한 연구가 주를 이루고 있고 위험배분(risk allocation)에 중점을 둔 연구가 진행되어 오고 있으나 이는 전략적 자산배분의 기대위험 고려보다는 리스크관리가 부각되면서 VaR의 계산이 논란이 되었기 때문으로 보여진다. 전술적 자산배분에 관한 연구는 평균-분산모형을 이용한 투자자산별 리밸런싱의 성과를 살펴본 엄철준(2003)의 연구가 있으나 극히 드문 편이다.
    본 연구는 먼저 투자자의 시장전망을 반영할 수 있고, 평균분산모형의 문제점을 완화할 수 있는 장점으로 인해 최근 다양한 연구가 진행되고 있으며, 국내 금융기관에서 활용 빈도가 높아지고 있는 Black-Litterman모형과 평균분산모형의 자산배분 결과 가중치의 비교 분석을 통해 Black-Litterman모형의 유용성을 살펴보고, 다음으로 위험조정상수(τ)의 값과 시장전망의 불확실성 투입방법, 위험지표인 분산 조정여부 등 Black-Litterman 모형의 투입변수 중 논란이 되고 있는 변수들에 대해 시뮬레이션을 통해 분석하고 최적의 방법론을 찾는다
  • Research result and Utilization method
  • 국내 주식(시가총액 대형주, 시가총액 중형주, 시가총액 소형주 및 KOSDAQ)을 투자자산으로 10년 이상의 장기 월간 자료를 이용해 분석을 실시한다. 먼저 평균분산모형 과 Black-Litterman모형을 이용해 자산배분 모형을 실행하고, 그 결과로 나타난 자산별 투자비중에서 차이가 나타나는지를 살펴보고, 다음으로 1개월 및 3개월 단위의 리밸런싱의 투자성과 차이를 분석하여 Black-Litterman모형의 유용성을 보여준다. 이를 위해 Black-Litterman 모형에 투입되는 시장전망을 시나리오별로 조정한결과 하면서 평균분산모형과 비교 분석을 실시하였다. 이를 위해 평균분산모형에 투입되는 기대수익률은 Black-Litterman모형에 투입되는 시장전망과 동일한 값을 사용하고, 분석기간마다 과거 평균수익률(), 다음 기간 동안의 실현수익률(), 다음 기간 동안의 실현수익률() x 0.5, 다음 기간 동안의 실현수익률() x -0.5, 다음 기간 동안의 실현수익률() x -1로 전망치를 조정한다. 이와 같이 시장전망에 다음 기간의 실현수익률을 조정한 값을 투입함으로 Black-Litterman모형의 특성을 보다 효과적으로 제시한다.
    평균분산모형과 Black-Litterman모형의 시뮬레이션 결과를 이용해 도출한 자산배분의 비중 차이를 분석하여 기존 평균분산모형이 가지고 있던 구석해(corner solution) 문제를 Black-Litterman모형이 완화시켰는지 살펴보도록 한다. 이를 위해 각 기간별 투자자산의 포트폴리오 비중을 제곱한 후 합계를 구한 후 이를 평균-분산 모형과 Black-Litterman 모형의 결과차이를 평균차이 검정을 통해 분석한다.
    투자성과 차이분석은 10년간의 1개월, 3개월 단위 리밸런싱을 가정한 시뮬레이션을 통해 평균분산모형과 Black-Litterman 모형의 수익률과 위험의 차이를 분석하였다. 이 때 전략적 자산배분으로 기준 비중은 고려하지 않고 특정 기간 단위의 리밸런싱에 의한 성과 비교를 통해 전술적 자산배분의 성과를 평균차이 검증을 통해 비교분석하도록 한다.
    평균분산모형과 Black-Litterman 모형은 다음과 같은 과정을 통해 자산배분 과정이 진행된다.3 먼저 평균분산모형은 주어진 위험하에서 최대 기대수익을 추구할 수 있도록 최적화시킨다.
    여기에서 는 각 자산의 투자비중 벡터, 은 기대수익률 벡터, 는 초과수익률의 공분산행렬을 나타낸다. 평균분산모형에 이용되는 투입변수는 과거 자료를 이용하여 추정하며 제약조건으로 포트폴리오 구성자산 비중합은 1이 되도록 하고 주어진 기대수익률하에 최소위험을 추구하는 최적화과정을 수행한다.
    다음으로 Black-Litterman모형은 투자자의 위험회피도(risk aversion coefficient) 및 시장의 내재 균형 수익률(implied equilibrum return) 추정, 시장전망 및 시장전망의 불확실성(uncertainty of views) 추정, 내재 균형 수익률과 시장전망을 결합한 결합수익률(combined return) 추정, 추정한 결합 수익률과 공분산 매트릭스를 투입한 평균-분산 최적화 등의 과정으로 실행한다.
    먼저 과거자료에 기초하여 투자자의 위험회피도를 추정하고 내재 균형 수익률을 구한다. 균형 수익률은 시장의 수요와 공급이 균형을 이룬 이상적인 상태에서의 사장 참여자들의 기대수익률을 말한다. 투자자가 합리적이고, 동일한 기대를 가진다면 시장은 끊임없이 균형 상태를 추구하게 되고, 현재는 균형상태에 가깝다고 할 수 있다. 이와 같이 현재가 균형 상태일 때 시장참여자들이 예상하는 기대수익률을 특히 내재 균형 수익률이라 하고, 이는 Markowiz의 평균분산모형의 자산배분 결과가 시장 포트폴리오 비중이 되게 하는 수익률이다.
    투자자들의 동질적 기대를 하고 효율적 투자를 한다고 가정하는 경우, 내재 균형 수익률은 시장에 대한 기대수익률이라 할 수 있으나 실현수익률과 상관관계가 높지 않아 향후 예측력은 낮다. 그러나 Black-Litterman모형에 투자자의 시장전망이 반영됨에 따라 현재의 시가총액을 반영하게 되는 내재균형수익률은 투자자의 전망에 대한 기준점 역할과 함께 Black-Litterman 모형에 현재의 시가총액(혹은 현재의 투자비중)을 반영하면 전통적인 자산배분전략에서 발생하는 문제점을 최소화할 수 있다는 것을 실증적으로 보여 준다.
  • Index terms
  • 적략적 자산배분(strategic asset allocation), 포트폴리오, 최적자산배분, 평균분산모형, 최소분산 포트폴리오 집합(minimum-variance portfolio set), 자산가중치, 투터운꼬리(fat-tailed distribution), 변동성(variance), Black-Litterman Model, Baysian 접근, 위험조정상수, 공분산, 확률지배, 위험회피성향, 기대수익률, 평균분산모형, ?毓팅歌行痔庫?, 내재초과균현수익률, 동질적 기대, 결합수익률, 최적투입변수, 내재초과균현수익률
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