본 연구는 이항수율 생산 프로세스에서 최적 로트 크기를 결정에 관한 연구이다. 첫째로 재고관리 문헌들에서 이항수율 생산 프로세스에 관한 선행연구들을 검토하였습니다. 그 결과로 미판매 품목들에 대해 잔존가치를 고려한 모델이 제시되었다. 해당 문제는 먼저 비 제 ...

본 연구는 이항수율 생산 프로세스에서 최적 로트 크기를 결정에 관한 연구이다. 첫째로 재고관리 문헌들에서 이항수율 생산 프로세스에 관한 선행연구들을 검토하였습니다. 그 결과로 미판매 품목들에 대해 잔존가치를 고려한 모델이 제시되었다. 해당 문제는 먼저 비 제약 이산 최적화 모형으로 정형화된 이후 정규 근사를 통해 관련된 비 제약 연속 최적화 모형으로 변환되었습니다. 최종적으로 모형의 오목 성에 대해 증명하고 잔존가치가 최적 로트 크기에 미치는 영향에 대해 분석하였습니다. 이러한 모든 분석적 결과들은 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 발생시킨 수치 예제로서 확증되었습니다.

We study how to determine the optimal lot size in a production process with binomial yield. First, we review the precedent studies in binomial yield production processes in inventory management literature. In results, an extended new model is presente ...

We study how to determine the optimal lot size in a production process with binomial yield. First, we review the precedent studies in binomial yield production processes in inventory management literature. In results, an extended new model is presented to consider salvage values for leftover inventories. We initially formulate it as a discrete (unconstrained) optimization model, and then convert it as a corresponding continuous (unconstrained) optimization model by the normal approximation. Finally, we prove the concavity of the model, and examine the impact of salvage value on the optimal lot size. All of these analytical results are also confirmed computationally with the numerical examples generated by Monte Carlo simulation.

본 연구는 기존 확률적 재고관리 문헌에서 중대한 임팩트를 남긴 모형들 중 하나인 뉴스벤더 (newsvendor) 문제에 대해 새로운 접근법을 제공하였습니다. 뉴스벤더 모형은 일정 시간이 지나면 그 가치가 하락하는 품목을 대상으로 하며, 또한 주문하고자 하는 시점에서 수 ...

본 연구는 기존 확률적 재고관리 문헌에서 중대한 임팩트를 남긴 모형들 중 하나인 뉴스벤더 (newsvendor) 문제에 대해 새로운 접근법을 제공하였습니다. 뉴스벤더 모형은 일정 시간이 지나면 그 가치가 하락하는 품목을 대상으로 하며, 또한 주문하고자 하는 시점에서 수요의 정확한 값을 알 수 없고 대신 확률분포의 형태로만 알려져 있음을 가정하고 있습니다. 이 상황에서 재고관리 경영자의 의사결정은 주문량이며, 이 때 과대 및 과소 주문으로 인한 상충 관계 (tradeoff relationship)에 대한 균형 주문량을 찾아줌으로써 기대 순 이익 혹은 손실을 최적화하는 확률적 재고관리 모형입니다. 뉴스벤더 문제는 상대적으로 단순한 이론 최적화 모형 (theoretical optimization model)이지만 다양한 산업 군에 적용이 가능하며, 무엇보다도 확률적 재고관리 모형에서 매우 드물게 폐쇄형 (closed-form) 최적 해를 구할 수 있는 강력한 모형으로 지금까지 문헌에서 인용되고 변형되어 끊임없이 연구되어 왔습니다.

이에 비해 본 연구는 수요 대신 수율이 확률분포를 가지게 되는 경우에 대해 뉴스벤더 문제를 적용하여 과다 혹은 과소 수율로 인한 상충관계를 고려한 최적 생산량을 도출하는 재고관리 모형입니다. 따라서 완전히 새로운 형태의 확률적 재고관리 모형들에 기존의 뉴스벤더 분석을 적용함으로써, 이론 및 실무적으로 독창적이고 큰 임팩트를 가지게 됩니다.

본 연구의 연구 방법인 수리 최적화 모형 화 (mathematical optimization modeling)는 본 연구자의 연구 분야인 생산관리/경영과학 분야 문헌에서 가장 지배적인 연구방법들 중 하나입니다. 수리 최적화 모형의 응용 가능성에 따른 분류에 의한 본 연구의 연구 방법은 이론 최적화 모형에 해당됩니다. 따라서 본 연구의 수리 최적화 모형의 분석을 통해 얻어진 최적 해를 바로 직접 임의의 특정 산업의 실제 생산 시스템에 바로 적용하기는 어려우나, 해당 산업에 맞게 조정을 거친 이후에는 충분히 적용이 가능합니다. 이론 최적화 모형은 실제 시스템의 문제를 간접적으로 해결하는 것 또한 그 목표를 두고 있지만, 특히 문헌에서 재고관리 문제들에 대한 추상화 과정을 통해 재고관리 분야의 일반화된 이론 체계를 구축함으로써 추가적인 응용 최적화 모형의 개발에 큰 역할을 수행합니다.

본 연구는 수리 최적화 모형으로서 최선의 결과는 폐쇄형 최적 해를 구하는 것입니다. 그럼에도 문헌 상 대부분의 재고관리 분야 수리 최적화 모형들에서 폐쇄형 최적 해를 구하는 데 성공한 연구는 매우 적다는 점을 고려하여, 그간 확률적 재고관리 문헌에서 공통되게 수행되어온 표준적인 (canonical) 대안적 분석 방법들에 따라 모형의 오목 성 (concavity)를 증명하여 본 연구모형의 유일 최적해 존재를 입증하였습니다. 이 후 몬테카를로 (Monte Carlo) 시뮬레이션을 적용하여 수치예제 분석을 실시함으로써 수리적 분석으로 얻은 결과를 확증하고 부가적인 경제학적 설명을 제공하고자 합니다.

수리 최적화 모형 관점에서 본 연구는 유의미한 학문, 산업 및 교육 공헌도를 갖고 있습니다. 먼저 학문 공헌도는 고유하고 잘 정형화된 연구모형이 제시되었으며, 확률적 재고관리 선행연구들에서 수행된 연구방법들인 휴리스틱 혹은 근사 해 구하기, 비교 정태분석, 수치예제에 기반을 둔 분석들을 고르게 활용하여 유의미한 분석 결과를 제공한다는 점입니다. 한편 산업 공헌도로는 본 연구모형을 직/간접적으로 적용 가능한 산업들로서반도체, 미세유체 전자 칩 제조와 화학공정 프로세스 등이 존재함을 지적할 수 있으며, 교육 공헌도로는 일반대학원 석/박사 과정 세미나 과목에서 원생들의 확률적 재고관리 선행연구들의 틀을 잡는 데 유용할 것으로 판단합니다.

학문적으로 수리 최적화 모형 관점에서 본 연구의 학문 공헌도는 크게 두 가지로 요약할 수 있습니다. 첫째는 실제 산업 생산 프로세스에서 유용하게 쓰일 수 있는 잘 양식화된 이항 수율모형을 제시하였다는 점입니다. 본래 수리 최적화 모형은 이산 최적화 모형으로 분 ...

학문적으로 수리 최적화 모형 관점에서 본 연구의 학문 공헌도는 크게 두 가지로 요약할 수 있습니다. 첫째는 실제 산업 생산 프로세스에서 유용하게 쓰일 수 있는 잘 양식화된 이항 수율모형을 제시하였다는 점입니다. 본래 수리 최적화 모형은 이산 최적화 모형으로 분석이 쉽지 않았던 데 비해, 본 연구자는 정규 근사 법을 활용함으로써 미분 가능하고 상대적으로 용이한 분석을 가능하게 하는 표준적이고 연속적인 비 제약 최적화 모형 설정이 가능하게 되었습니다. 둘째로 몬테카를로 시뮬레이션에 의한 수치예제 분석을 실시하여 수리적 분석으로 얻은 결과를 확증하고 부가적인 경제학적 설명을 제공하고자 합니다.

산업에 대한 영향도로서 본 연구자는 본 연구모형의 응용 가능성에 대해 다양한 산업계에서 다수의 이항수율의 사례들을 찾을 수 있음을 지적하고자 합니다. 그 같은 산업들의 사례로는 반도체, 미세유체 전자 칩 제조와 화학공정 프로세스를 들 수 있습니다. 본 연구는 본질적으로 이론 최적화 모형에 해당됩니다. 따라서 전술된 산업들 이외에도 이항 수율구조를 가지는 임의의 산업군의 생산 프로세스에 적절한 수정 후 적용함으로써 이론적 이해를 증진시키는데 크게 기여하게 될 것입니다.

본 연구의 교육 공헌도에 관해서는 경영학부에 재직 중인 본 연구자의 상황을 고려할 때 본 연구의 내용은 학부생 혹은 특수대학원 수준을 훨씬 넘어갑니다. 하지만 일반대학원 생산관리/경영과학 전공 석/박사 과정 원생들을 대상으로 하는 세미나 중심 과목에서 비즈니스 통찰력을 위주로 설명한다는 전제 하에서는 논문의 핵심적인 아이디어들을 수강하는 원생들에게 충분히 이해시킬 수 있을 것으로 판단합니다.