추론은 모든 사고의 핵심이며 현대에서 매우 중요한 능력이다. 최근 연구들은 유아기에 다양한 추론이 가능하다고 밝히고 있다. 수학교육에서 추론은 중요한 능력이자 과정으로 다루어지고 있으나 교육적 측면의 다양한 연구는 부족한 실정이다. 이에 본 연구는 귀납적 ...

추론은 모든 사고의 핵심이며 현대에서 매우 중요한 능력이다. 최근 연구들은 유아기에 다양한 추론이 가능하다고 밝히고 있다. 수학교육에서 추론은 중요한 능력이자 과정으로 다루어지고 있으나 교육적 측면의 다양한 연구는 부족한 실정이다. 이에 본 연구는 귀납적 추론 중심의 교수방법과 연역적 추론 중심의 교수방법이 유아의 수학능력, 수학적 성향과 창의성에 미치는 영향을 살펴보고자 하였다. 경북 p시의 만5세 유아 86명을 대상으로 12주간 실험처치를 하였다. 실험집단1에는 귀납적 추론을 강조한 교수방법의 수학교육활동을 제공하고, 실험집단2에는 연역적 추론을 강조한 교수방법의 수학교육활동을 제공하였으며, 나머지 1집단은 통제집단으로 하였다.
연구결과, 첫째, 전체적인 수학능력에서는 귀납적 추론이나 연역적 추론 중심의 교수방법을 적용한 집단과 실험처치를 하지 않은 통제집단 모두 유의한 차이가 나타나지 않았다. 다만 귀납적 추론과 연역적 추론 중심의 교수방법을 적용한 실험집단 1과 실험집단 2의 집단은 통제집단 유아보다 기하능력과 측정능력의 하위변인에서 유의하게 높게 나타났다.
둘째, 전체 수학적 태도와 하위 수학적 태도 모두 귀납적 추론과 연역적 추론 중심의 교수방법을 적용한 실험집단 1과 실험집단 2의 집단이 통제집단 유아보다 유의하게 높게 나타났다. 귀납적 추론의 교수방법을 적용한 실험집단 1은 전체 수학적 태도와 융통성, 자신감, 자기점검, 적용성의 하위변인 측면에서 연역적 추론의 교수방법을 적용한 실험집단 2보다 유의한 차이로 높게 나타났다. 이는 귀납적 추론의 교수방법을 적용한 활동이 연역적 추론의 교수방법을 적용한 활동보다 수학에 대한 태도 발달에 더 유효한 효과를 발휘함을 나타낸다.
셋째, 독창성의 하위변인을 제외하면 전체 창의성과 하위 변인은 귀납적 추론과 연역적 추론 중심의 교수방법을 적용한 실험집단 1과 실험집단 2의 집단이 통제집단 유아보다 유의하게 높게 나타났다. 이로써 본 연구에서 적용한 귀납적 추론과 연역적 추론 중심의 교수방법의 활동 모두가 독창성을 제외한 창의성에서 효과를 나타냄을 알 수 있었다.
본 연구를 통해 귀납적 추론이나 연역적 추론의 역할과 의미, 창의성과의 관계를 실증하고 수학능력과 창의성 발달에 대한 귀납적 추론과 연역적 추론 과정의 아이디어를 제공하였다.

Reasoning is core process of thoughts in contemporary times. The recent cognition researchers suggested that infants and young children can reason. Reasoning is core ability and process of mathematical education too. It was a lack of educational res ...

Reasoning is core process of thoughts in contemporary times. The recent cognition researchers suggested that infants and young children can reason. Reasoning is core ability and process of mathematical education too. It was a lack of educational researches on mathematical reasoning. The purpose of this study was to develop the mathematical activities for young children of methods focused on inductive reasoning and deductive reasoning, and investigate the effects of these activities on the development of young children's mathematical abilities, mathematical disposition and creativities.
Subjects were 86 five-year-olds (25 in the experimental group 1 to do inductive reasoning activities; 25 in the experimental group 2 to do deductive reasoning activities; 36 in the control group). The groups participated in a 12 week experiment.
The results show that both mathematical activities of inductive reasoning and deductive reasoning contribute significantly to the improvement of young children's mathematical abilities of geometry and measurement, mathematical disposition and creativities as compared with control group. And the experimental group 1 of inductive reasoning activities significantly improve mathematical disposition and creativities of fluency as compared with the experimental group 2 of deductive reasoning activities.
These results contribute ideas about the mathematical activities focused on inductive reasoning and deductive reasoning, the meaning and function of inductive reasoning and deductive reasoning in mathematical process and the relationship of inductive reasoning, deductive reasoning and creativity.

추론은 모든 사고의 핵심이며 현대에서 매우 중요한 능력이다. 최근 연구들은 유아기에 다양한 추론이 가능하다고 밝히고 있다. 수학교육에서 추론은 중요한 능력이자 과정으로 다루어지고 있으나 교육적 측면의 다양한 연구는 부족한 실정이다. 이에 본 연구는 귀납적 ...

추론은 모든 사고의 핵심이며 현대에서 매우 중요한 능력이다. 최근 연구들은 유아기에 다양한 추론이 가능하다고 밝히고 있다. 수학교육에서 추론은 중요한 능력이자 과정으로 다루어지고 있으나 교육적 측면의 다양한 연구는 부족한 실정이다. 이에 본 연구는 귀납적 추론 중심의 교수방법과 연역적 추론 중심의 교수방법이 유아의 수학능력, 수학적 성향과 창의성에 미치는 영향을 살펴보고자 하였다. 경북 p시의 만5세 유아 86명을 대상으로 12주간 실험처치를 하였다. 실험집단1에는 귀납적 추론을 강조한 교수방법의 수학교육활동을 제공하고, 실험집단2에는 연역적 추론을 강조한 교수방법의 수학교육활동을 제공하였으며, 나머지 1집단은 통제집단으로 하였다.
연구결과, 첫째, 전체적인 수학능력에서는 귀납적 추론이나 연역적 추론 중심의 교수방법을 적용한 집단과 실험처치를 하지 않은 통제집단 모두 유의한 차이가 나타나지 않았다. 다만 귀납적 추론과 연역적 추론 중심의 교수방법을 적용한 실험집단 1과 실험집단 2의 집단은 통제집단 유아보다 기하능력과 측정능력의 하위변인에서 유의하게 높게 나타났다.
둘째, 전체 수학적 태도와 하위 수학적 태도 모두 귀납적 추론과 연역적 추론 중심의 교수방법을 적용한 실험집단 1과 실험집단 2의 집단이 통제집단 유아보다 유의하게 높게 나타났다. 귀납적 추론의 교수방법을 적용한 실험집단 1은 전체 수학적 태도와 융통성, 자신감, 자기점검, 적용성의 하위변인 측면에서 연역적 추론의 교수방법을 적용한 실험집단 2보다 유의한 차이로 높게 나타났다. 이는 귀납적 추론의 교수방법을 적용한 활동이 연역적 추론의 교수방법을 적용한 활동보다 수학에 대한 태도 발달에 더 유효한 효과를 발휘함을 나타낸다.
셋째, 독창성의 하위변인을 제외하면 전체 창의성과 하위 변인은 귀납적 추론과 연역적 추론 중심의 교수방법을 적용한 실험집단 1과 실험집단 2의 집단이 통제집단 유아보다 유의하게 높게 나타났다. 이로써 본 연구에서 적용한 귀납적 추론과 연역적 추론 중심의 교수방법의 활동 모두가 독창성을 제외한 창의성에서 효과를 나타냄을 알 수 있었다.
본 연구를 통해 귀납적 추론이나 연역적 추론의 역할과 의미, 창의성과의 관계를 실증하고 수학능력과 창의성 발달에 대한 귀납적 추론과 연역적 추론 과정의 아이디어를 제공하였다.

◎ 연구결과
1) 귀납적 추론과 연역적 추론 중심의 교수방법이 유아의 수학능력에 미치는 영향
일원배치분산분석을 통해 사후에 나타난 실험집단 1, 2와 통제집단의 수학능력의 차이를 살펴본 결과, 전체 수학능력은 세 집단 모두 유의한 차이가 없는 것으로 나타났다 ...

◎ 연구결과
1) 귀납적 추론과 연역적 추론 중심의 교수방법이 유아의 수학능력에 미치는 영향
일원배치분산분석을 통해 사후에 나타난 실험집단 1, 2와 통제집단의 수학능력의 차이를 살펴본 결과, 전체 수학능력은 세 집단 모두 유의한 차이가 없는 것으로 나타났다(F = 2.88, p > .05). 수학능력의 하위 변인별로 살펴보면, 수능력, 대수능력과 자료의 이해 능력은 세 집단 간 유의한 차이가 나타나지 않았다(F = .77, p > .05; F = 2.16, p > .05; F = 1.56, p > .05). 반면 기하능력과 측정능력은 실험집단 1, 2와 통제집단 간에 유의한 차이가 나타났으며(F = 3.68, p < .05; F = 4.94, p < .01), 실험집단 1과 실험집단 2 간에는 유의한 차이가 나타나지 않았다.
이와 같이, 전체적인 수학능력에서는 귀납적 추론이나 연역적 추론 중심의 교수방법을 적용한 집단과 실험처치를 하지 않은 통제집단 모두 유의한 차이가 나타나지 않았다. 다만 귀납적 추론과 연역적 추론 중심의 교수방법을 적용한 실험집단 1과 실험집단 2의 집단은 통제집단 유아보다 기하능력과 측정능력의 하위변인에서 유의하게 높게 나타났다. 이로써 본 연구에서 적용한 귀납적 추론과 연역적 추론 중심의 교수방법의 활동 모두가 기하능력과 측정능력에서 효과를 나타냄을 알 수 있었다.

2) 귀납적 추론과 연역적 추론 중심의 교수방법이 유아의 수학적 태도에 미치는 영향
일원배치분산분석을 통해 사후에 나타난 실험집단 1, 2와 통제집단의 수학적 태도의 차이를 살펴본 결과, 전체 수학적 태도는 실험집단 1, 2와 통제집단 간에 유의한 차이가 있는 것으로 나타났다(F = 29.39, p < .001). 하위 변인별 수학적 태도에서도 융통성, 자신감, 지속성, 자기점검, 적용성, 흥미 모두 실험집단 1, 2와 통제집단 간에 유의한 차이가 있는 것으로 나타났다(F = 25.84, p < .001; F = 30.83, p < .001; F = 21.79, p < .001; F = 18.23, p < .001; F = 17.84, p < .001; F = 32.65, p < .001).
이와 같이, 전체 수학적 태도와 하위 수학적 태도 모두 귀납적 추론과 연역적 추론 중심의 교수방법을 적용한 실험집단 1과 실험집단 2의 집단이 통제집단 유아보다 유의하게 높게 나타났다.
실험집단 1과 실험집단 2의 수학에 대한 태도에 대한 공분산분석 결과, 전체 수학에 대한 태도는 사전과 사후에 실험집단 1과 실험집단 2의 집단 간 유의한 차이가 나타났다(F = 20.33, p < .001). 하위변인별 수학에 대한 태도는 융통성, 자신감, 자기점검, 적용성 측면에서 사전과 사후에 집단 간 유의한 차이가 나타났다(F = 11.21, p < .01; F = 22.15, p < .001; F = 6.31, p < .05; F = 33.02, p < .001). 그러나 지속성과 흥미는 사전과 사후에 집단 간 차이가 나타나지 않았다(F = .01, p > .05; F = .56, p > .05).
이와 같이 귀납적 추론의 교수방법을 적용한 실험집단 1은 전체 수학적 태도와 융통성, 자신감, 자기점검, 적용성의 하위변인 측면에서 연역적 추론의 교수방법을 적용한 실험집단 2보다 유의한 차이로 높게 나타났다. 이는 귀납적 추론의 교수방법을 적용한 활동이 연역적 추론의 교수방법을 적용한 활동보다 수학에 대한 태도 발달에 더 유효한 효과를 발휘함을 나타낸다.

3) 귀납적 추론과 연역적 추론 중심의 교수방법이 유아의 창의성에 미치는 영향
일원배치분산분석을 통해 사후에 나타난 실험집단 1, 2와 통제집단의 창의성의 차이를 살펴본 결과, 전체 창의성은 실험집단 1, 실험집단 2와 통제집단 간에 유의한 차이가 나타났고(F = 7.95, p < .01) 실험집단 1과 2 간에는 유의한 차이가 나타나지 않았다. 창의성의 하위 변인별로 살펴보면, 유창성, 융통성, 상상력은 세 집단 간 유의한 차이가 나타났다(F = 8.62, p < .001; F = 11.64, p < .001; F = 3.91, p < .05). 반면 독창성은 실험집단 1, 2와 통제집단 간에 유의한 차이가 나타나지 않았다(F = .64, p > .05).
이와 같이, 독창성의 하위변인을 제외하면 전체 창의성과 하위 변인은 귀납적 추론과 연역적 추론 중심의 교수방법을 적용한 실험집단 1과 실험집단 2의 집단이 통제집단 유아보다 유의하게 높게 나타났다. 이로써 본 연구에서 적용한 귀납적 추론과 연역적 추론 중심의 교수방법의 활동 모두가 독창성을 제외한 창의성에서 효과를 나타냄을 알 수 있었다.

◎ 교육과의 연계 활용방안
► 유아수학교육에서 귀납적 추론과 연역적 추론의 과정 및 교수방법의 실현가능성을 실증하였다.
► 유아교사와 예비유아교사에게 귀납적 추론 및 연역적 추론의 과정을 활용하는 수학교육내용 전체에 대한 활동 아이디어를 제공하였다.
► 유아의 수학능력과 성향, 창의성에 영향을 미치는 귀납적 추론과 연역적 추론 중심 교수방법의 수학교육활동 예시를 제공하였다.