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https://www.krm.or.kr/krmts/link.html?dbGubun=SD&m201_id=10073599&local_id=10086269
우도와 베이즈 인수
Reports NRF is supported by Research Projects( 우도와 베이즈 인수 | 2016 Year 신청요강 다운로드 PDF다운로드 | 전영삼(고려대학교) ) data is submitted to the NRF Project Results
Researcher who has been awarded a research grant by Humanities and Social Studies Support Program of NRF has to submit an end product within 6 months(* depend on the form of business)
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  • Researchers have entered the information directly to the NRF of Korea research support system
Project Number 2016S1A5B5A07915753
Year(selected) 2016 Year
the present condition of Project 종료
State of proposition 재단승인
Completion Date 2017년 11월 05일
Year type 결과보고
Year(final report) 2017년
Research Summary
  • Korean
  • 어떤 경험적 현상을 설명하거나 예측하기 위해 제안된 과학적 가설은 그 자체로 곧 신뢰할 수 있는 것은 아니다. 그것은 관련된 별도의 증거들에 의해 주의 깊게 그 신뢰성이 평가될 필요가 있다. 그런데 이때 동일한 증거에 대해 경쟁하는 서로 다른 가설들이 제시될 수 있다. 이 경우라면, 그러한 여러 가설들 가운데 우리가 어느 것을 선호할 수 있는가에 관한 받아들일 만한 기준이 필요하다.
    경험적 증거에 의해 선호할 만한 가설을 결정하는 데 있어 ‘우도’의 중요성은 잘 알려져 있다. 해당 가설하에서 확률적으로 문제의 증거가 나타날 만한 정도를 보여 주는 측도 내지 함수이다. 이는 곧 어떤 가설이 갖는 경험적 의미를 보여 주는 한 가지 방식이다. 하지만 불확실한 증거에 의한 신념도의 갱신에 적합한 것으로 알려진 이른바 ‘제프리 조건화’는 그러한 우도를 변화시키며, 따라서 우도의 객관성에 심각한 훼손을 초래하는 것으로 여겨지고 있다.
    이와 같은 문제를 해결하는 한 가지 방안으로 이른바 ‘베이즈 인수’를 활용한 방식이 제안된 바 있다. 즉 불확실한 증거의 불확실한 정도를 나타내는 베이즈 인수를 이용해 우도를 임의로 고정시키고, 그로써 제프리 조건화 방식을 적용하는 방식이다. 하지만 나는 본 연구에서 그 방안이 해당 문제를 해결하는 적절한 방법이 될 수 없음을 논증하였다. 그리고 그 문제를 좀더 적절히 해결할 수 있는 다른 한 가지 방안을 제시하였다. 즉 ‘우도’를 빈도주의적 관점에 따라 객관적인 불변의 것으로 보고, 오히려 그에 따라 부적절한 증거로 여겨지는 것들을 배제하고 새로운 증거를 얻어 가는 방식이다.
  • English
  • Scientific hypotheses are usually proposed to explain or to predict some empirical phenomena. But they are not naturally thought to be reliable by themselves. It is necessary for them to be assessed carefully by other independent but relevant evidence on their reliabilities. At that time, one to be noted is that there are cases in which some competing hypotheses are simultaneously proposed for the same evidence.
    For those cases, it is well known what an important role the concept of likelihood plays in selecting the favorable hypotheses by empirical evidence. Likelihood is, roughly speaking, a measure or a function which shows how probable the evidence in question is generated when a hypothesis under consideration is given. It is usually thought to be a way that says some empirical import of the hypothesis. But it is also known that the so-called "Jeffrey Conditionalization" regarded as a suitable update rule of degrees of belief by uncertain evidence may change such likelihood of a hypothesis and so has a seriously bad effect on the objectivity of likelihood.
    Fortunately, a way of solving the problem has been proposed using what we call the "Bayes factors": at first, keep the likelihood of a hypothesis in question constant simply for convenience on the basis of some Bayes factors representing the uncertainty of the concerned evidence, and then apply Jeffrey Conditionalization appropriately according to the factors. However, in this research, I argue that it is not a suitable way for dealing with the problem. Instead of the given one, I also propose another way of solution regarded to be more suitable than it. That is, a new way is suggested that the likelihood of a hypothesis is kept invariant objectively from the point of view of the so-called "Frequentists" of probability, and rather, on the basis of the objective likelihood, some unsuitable pieces of evidence are rejected, instead other new more suitable pieces of evidence being tried.
Research result report
  • Abstract
  • 경험적 증거에 의해 선호할 만한 가설을 결정하는 데 있어 ‘우도’의 중요성은 잘 알려져 있다. 하지만 불확실한 증거에 의한 신념도의 갱신에 적합한 것으로 알려진 ‘제프리 조건화’는 그러한 우도를 변화시키며, 따라서 우도의 객관성에 심각한 훼손을 초래하는 것으로 여겨진다. 이와 같은 문제를 해결하는 한 가지 방안으로 이른바 ‘베이즈 인수’를 활용한 방식이 제안되기는 하였으나, 나는 그 방안이 해당 문제를 해결하는 적절한 방법이 될 수 없음을 논증할 것이다. 그리고 그 문제를 좀더 적절히 해결할 수 있는 다른 한 가지 방안을 제시하기로 한다.
  • Research result and Utilization method
  • 본 연구를 통해, 우도와 제프리 조건화가 어떻게 서로 충돌할 수 있는가를 설명하고, 그에 대한 박일호의 해법을 소개하였다. 이때 그의 해법에서는 베이즈 인수가 핵심적인 역할을 함을 보았다. 하지만 그의 해법에는 적어도 세 가지 문제점이 있음이 드러났다. 이러한 문제점들 가운데 처음 두 가지는 랭의 영점 조정, 호손의 정렬 방식에 의해 해소될 수 있음을 보였다. 그럼에도 불구하고 박일호 해법에서의 마지막 문제점은 랭과 호손에 의해 언급되지 않았으나, 본 연구에서는 그들의 관점에서 그와 같은 문제를 어떻게 해소할 수 있는가를 보여 주였다. 이로써 우도의 객관성에 의해 어떻게 베이즈 인수를 제약할 수 있는가도 함께 보여 줄 수 있었다.
    통계는 이공 기술 분야는 물론 인문 사회 분야에서도 빼놓을 수 없는 연구 수단 중 하나이다. 그리고 그를 탐구하는 통계학에서 ‘우도’는 특히 핵심적인 개념 중 하나이며, 그 함수 자체는 실제적으로 널리 활용되고 있는 함수이기도 하다. 다른 한편, 철학이나 논리학에서 ‘베이즈주의’는 귀납 추론과 관련해 그 동안 큰 성과를 거둬 오고 있다. 이러한 성과들은 철학이나 논리학의 영역을 넘어 이미 통계학의 영역과도 밀접한 관련을 맺어, 양 영역에서 괄목한 만한 진전을 이루고 있다. 특히 좀더 최근에 베이즈주의에서는 불확실한 증거들을 처리할 수 있는 ‘제프리 조건화’의 방식에 큰 관심을 두고 있으며, 이는 이전의 표준적이었던 ‘베이즈 조건화’보다 한층 더 실제적인 활용성이 있는 것으로 여겨지고 있다. 이러한 상황에서, 그 두 분야에서 중시되는 ‘우도’와 ‘제프리 조건화’가 서로 충돌하는 결과를 보인다는 것은 매우 심각한 이론적 문제가 아닐 수 없다. 그러므로 이와 같은 문제를 해결하는 일은 양 분야에 걸쳐 순조로운 이론적 발전을 위해 안전한 발판을 마련하는 일이라 아니 할 수 없다. 특히 이와 같은 결과가 최근 베이즈주의에서 주목하고 있는 ‘베이즈 인수’에 어떤 영향을 미치는가를 정확히 판단하는 일은 ‘베이즈 인수’ 자체의 연구에도 흥미로운 주제가 될 것이다. 따라서 우도와 베이즈 인수의 관계를 새로이 추적한 본 연구는 무엇보다 대학 교육에서 귀납 논리의 연구와 교육에 활용될 수 있을 것이다. 연역 논리 못지않게 귀납 논리 역시 논리학뿐 아니라 과학의 탐구 논리로서 매우 중요함에도 불구하고 아직 우리 교육에서는 연역 논리에 비해 상대적으로 작은 비중만을 차지하고 뿐이다. 본 연구가 우도를 중심으로 신념도의 갱신 문제에 관해 우리의 이해를 좀더 깊게 하여, 우리의 교육에서 귀납 논리와 과학 탐구 논리의 심화 및 확대에 기여할 수 있으리라 본다. 물론 우도나 신념도 갱신의 문제는 그 자체로도 예컨대 전문가 시스템에의 활용 가치가 높으므로, 본 연구가 아직 이론적이기는 하나, 향후 산업적 활용의 기초가 되기도 할 것이다.
  • Index terms
  • 우도, 베이즈 인수, 제프리 조건화, 리바이, 박일호
  • List of digital content of this reports
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