본 연구는 교육 연구에서 변수들 간의 이론적인 인과관계를 조명하는 데 일반적으로 이용되고 있는 통계적 기법인 전통적인 구조방정식이 가지고 있는 한계점을 찾아내고, 이를 보완할 수 있는 방법으로 베이지안 구조방정식의 활용 가능성을 확인하는 데 그 목적이 있다 ...

본 연구는 교육 연구에서 변수들 간의 이론적인 인과관계를 조명하는 데 일반적으로 이용되고 있는 통계적 기법인 전통적인 구조방정식이 가지고 있는 한계점을 찾아내고, 이를 보완할 수 있는 방법으로 베이지안 구조방정식의 활용 가능성을 확인하는 데 그 목적이 있다. 이를 위해 전통적인 구조방정식과 비교할 때, 베이지안 구조방정식이 어떠한 추가적인 정보를 제공해 줄 수 있는지, 변수들 간의 구조적 관계를 얼마나 안정적으로 보여 줄 수 있는지, 모수 추정에 있어서 분포의 정규성 가정, 표본의 크기, 요인부하량 및 경로계수의 변화에 얼마나 강건하게 반응하는지, 양호한 적합도 산출과 헤이우드 케이스(heywood case) 예방에 어떠한 장점을 가지고 있는지 등에 대해서 선행 연구와 이론을 종합하여 설명하고, 몬테카를로 시뮬레이션 연구를 통해 이를 검증하였다. 시뮬레이션은 정규성 가정과 비정규성 가정 하에 각각 요인부하량 .20, .50, .80, 사례 수 50, 100, 200, 300 조건으로 자료를 생성하여 베이지안, Bootstrap, MLMV, ML 등 4가지 방법을 비교하였다. 그 결과, 정규분포를 이룬다는 가정 하에서는 요인부하량이 .20, 50, .80일 때 베이지안, Bootstrap, MLMV, ML 방법 중 베이지안 접근방법의 BIC 값이 전체적으로 적었으며 Bootstrap, MLMV, ML 접근방법의 BIC 값은 비슷한 것으로 나타났다. 정규성을 이루지 않을 때는 요인부하량의 크기에 따라 추정방법의 모델적합도 수준이 다소 다른 것으로 나타났다. 요인부하량이 .80일 때 베이지안 접근 방법이 다른 추정방법보다 BIC 값이 전체적으로 작게 나타났다. 요인부하량이 .50, .80일 때에는 베이지안 BIC 값이 Bootstrap, MLMV, ML 접근방법을 통한 BIC 보다 다소 높게 나타났다. 본 연구결과를 활용한다면, 교육 현상을 설명하는 과정에서 흔히 접할 수 있는 정규성 가정이 심각하게 벗어난 자료라든지, 또는 소규모의 표집에서 구한 자료에 구조방정식을 오류 없이 적용할 수 있는 방안도 제공해 줄 것으로 기대할 수 있다.

Most of studies in educational domains study used structural equation modeling(SEM) having the classical maximum likelihood estimation (MLE) which has been known as its consistency, efficiency, and easy computation. Despite its practical properties, a ...

Most of studies in educational domains study used structural equation modeling(SEM) having the classical maximum likelihood estimation (MLE) which has been known as its consistency, efficiency, and easy computation. Despite its practical properties, assumptions such as strict normality assumption and a large sample cause problems and ask an alternative method. The aim of this study was to explore positive and negative aspects of the classical SEM estimation(bootstrap, MLMV, and ML). Furthermore, performances of the classical SEM estimations and bayesian estimation approaches under the various conditions(normal and non-normal distribution, sample sizes, factor loading). This study would describe how bayesian estimation method behaviored under the conditions of model fit and heywood case. For those research purposes, all the analyses were performed with the MCMC. Simulations were performed under the conditions of normal and non-normal distribution with various factor loadings(.20, .50, .80) and sample sizes(50, 100, 200, 300). Four different estimation methods such as bayesian, bootstrap, MLMV, and ML were used for estimate the simulated data. Results obtained from the normal distribution showed that bayesian outperformed over bootstrap MLMV, and ML in terms of BIC values across all different factor loadings(.20, .50, .80) and sample sizes(50, 100, 200, 300). In addition, similar values of BIC were obtained among bootstrap, MLMV, and ML. Performances of all four estimations under the normal distribution were different across various factor loadings. With the factor loadings of .20, bayesian estimation methods outperformed over three estimation methods(bootstrap, MLMV, ML) when compared their performances with BIC. Under the factor loadings of .50 and .80, however, bayesian estimation method obtained higher values of BIC compared to the other three estimation methods. Considering the availability of SEM, this study should contribute some valuable information about behaviors of different estimations under the small sample sizes and various factor loadings.

본 연구는 교육 연구에서 변수들 간의 이론적인 인과관계를 조명하는 데 일반적으로 이용되고 있는 통계적 기법인 전통적인 구조방정식이 가지고 있는 한계점을 찾아내고, 이를 보완할 수 있는 방법으로 베이지안 구조방정식의 활용 가능성을 확인하는 데 그 목적이 있다 ...

본 연구는 교육 연구에서 변수들 간의 이론적인 인과관계를 조명하는 데 일반적으로 이용되고 있는 통계적 기법인 전통적인 구조방정식이 가지고 있는 한계점을 찾아내고, 이를 보완할 수 있는 방법으로 베이지안 구조방정식의 활용 가능성을 확인하는 데 그 목적이 있다. 이를 위해 전통적인 구조방정식과 비교할 때, 베이지안 구조방정식이 어떠한 추가적인 정보를 제공해 줄 수 있는지, 변수들 간의 구조적 관계를 얼마나 안정적으로 보여 줄 수 있는지, 모수 추정에 있어서 분포의 정규성 가정, 표본의 크기, 요인부하량 및 경로계수의 변화에 얼마나 강건하게 반응하는지, 양호한 적합도 산출과 헤이우드 케이스(heywood case) 예방에 어떠한 장점을 가지고 있는지 등에 대해서 선행 연구와 이론을 종합하여 설명하고, 몬테카를로 시뮬레이션 연구를 통해 이를 검증하였다. 시뮬레이션은 정규성 가정과 비정규성 가정 하에 각각 요인부하량 .20, .50, .80, 사례 수 50, 100, 200, 300 조건으로 자료를 생성하여 베이지안, Bootstrap, MLMV, ML 등 4가지 방법을 비교하였다. 그 결과, 정규분포를 이룬다는 가정 하에서는 요인부하량이 .20, 50, .80일 때 베이지안, Bootstrap, MLMV, ML 방법 중 베이지안 접근방법의 BIC 값이 전체적으로 적었으며 Bootstrap, MLMV, ML 접근방법의 BIC 값은 비슷한 것으로 나타났다. 정규성을 이루지 않을 때는 요인부하량의 크기에 따라 추정방법의 모델적합도 수준이 다소 다른 것으로 나타났다. 요인부하량이 .80일 때 베이지안 접근 방법이 다른 추정방법보다 BIC 값이 전체적으로 작게 나타났다. 요인부하량이 .50, .80일 때에는 베이지안 BIC 값이 Bootstrap, MLMV, ML 접근방법을 통한 BIC 보다 다소 높게 나타났다. 본 연구결과를 활용한다면, 교육 현상을 설명하는 과정에서 흔히 접할 수 있는 정규성 가정이 심각하게 벗어난 자료라든지, 또는 소규모의 표집에서 구한 자료에 구조방정식을 오류 없이 적용할 수 있는 방안도 제공해 줄 것으로 기대할 수 있다.

구조방정식은 측정의 오차를 통제할 수 있을 뿐만 아니라, 변수들 간의 이론적인 인과관계를 좀 더 구조적이고 체계적으로 확인할 수 있다는 점에서 회귀분석과 경로분석에 비해 훨씬 강력한 분석기법으로 볼 수 있다. 구조방정식을 활용한다면, 매개효과 검증을 통해 변 ...

구조방정식은 측정의 오차를 통제할 수 있을 뿐만 아니라, 변수들 간의 이론적인 인과관계를 좀 더 구조적이고 체계적으로 확인할 수 있다는 점에서 회귀분석과 경로분석에 비해 훨씬 강력한 분석기법으로 볼 수 있다. 구조방정식을 활용한다면, 매개효과 검증을 통해 변수들 간의 구조적인 관계를 좀 더 종합적이고 체계적으로 볼 수 있다. 최근에는 개인 내 변화의 개인 간 변산을 분석하는 통계적 기법인 성장모형(growth modeling)과, 최적의 잠재 하위집단을 분류해 내는 혼합모형(mixture modeling) 등으로 그 적용 범위가 한층 넓어지고 있다. 그러나 전통적인 구조방정식은 분석 과정에서 측정변수가 정규분포 가정을 충족하지 않거나 표본의 크기가 지나치게 적은 경우, 최대우도 추정방법을 활용하게 되면 왜곡된 결과가 얻어지게 된다. 측정변수가 정규분포를 벗어난 경우, Bootstrap 추정방법은 하나의 대안이 될 수 있다. 그러나 이 방법은 외적타당도 저해의 가능성도 동시에 발생시킨다. Muthén과 Muthén(2010)은 정규분포를 벗어난 자료일 때 MLMV, MLM, MLR 추정방법을 적용한다면 강건한 분석결과를 산출할 수 있다고 주장한 바 있지만, 이 또한 정규분포를 크게 벗어난 자료인 경우 문제를 발생시킨다. 이때 베이지안 추론의 원리를 활용한다면 비정규성의 한계를 효율적으로 극복할 수 있을 것으로 기대해 볼 수 있다. 베이지안 패러다임은 데이터로부터 얻은 모수에 관한 정보뿐만 아니라 모수에 관한 과거의 경험이나 사전지식 등의 주관적 견해를 수량화한 모수의 특성을 결합시킴으로써 보다 정확한 추론을 가능케 하며, 소규모 표본에서도 안정적인 모수를 산출해 준다. 특히 요인부하량이 지나치게 낮아서 적합도에 심각한 문제가 생길 가능성이 높고 심지어 헤이우드 케이스(heywood case)가 발생할 우려도 높은 경우, 모든 모수에 대해 prior를 설정하게 되는 베이지안의 원리를 접목한 구조방정식을 활용한다면 전통적인 구조방정식의 한계점을 보완할 수 있을 것으로 기대해 볼 수 있다. 본 연구에서는 베이지안 구조방정식이 전통적인 방법에 비해 모수 추정에 있어서 분포의 정규성 가정, 표본의 크기, 요인부하량 및 경로계수의 변화에 얼마나 강건하게 반응하는지, 양호한 적합도 산출과 헤이우드 케이스 예방에 기여할 수 있는지 규명하는 데 그 목적이 있다. 본 연구 결과를 활용한다면, 구조방정식 분석 과정에서 양호하지 않은 수준의 적합도가 얻어졌을 경우, 그 원인이 무엇인지 진단해 낼 수 있을 것이다. 그리고 원하는 수준의 적합도를 얻기 위해서는 ‘어떠한 보완이 어느 정도 이루어져야 하는지’에 대한 지침도 제공해 줄 것으로 기대할 수 있다. 특히 교육 현상을 설명하는 과정에서 흔히 접할 수 있는 정규성 가정이 심각하게 벗어난 자료라든지, 또는 소규모의 표집에서 구한 자료에 구조방정식을 오류 없이 적용할 수 있는 방안도 제공해 줄 것으로 기대할 수 있다.