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https://www.krm.or.kr/krmts/link.html?dbGubun=SD&m201_id=10011469&local_id=10014582
꼬인 면 짝지우기와 쌍곡 다양체 (Twisted face-pairings and hyperbolic manifolds)
Reports NRF is supported by Research Projects( 꼬인 면 짝지우기와 쌍곡 다양체 (Twisted face-pairings and hyperbolic manifolds) | 2005 Year 신청요강 다운로드 PDF다운로드 | 이경화(고려대학교) ) data is submitted to the NRF Project Results
Researcher who has been awarded a research grant by Humanities and Social Studies Support Program of NRF has to submit an end product within 6 months(* depend on the form of business)
  • Researchers have entered the information directly to the NRF of Korea research support system
Project Number C00002
Year(selected) 2005 Year
the present condition of Project 종료
State of proposition 재단승인
Completion Date 2009년 10월 30일
Year type 결과보고
Year(final report) 2009년
Research result report
  • Abstract
  • 2000년대 초 캐논(Cannon), 플로이드(Floyd), 페리(Parry)는 3차원 구체와 동형이고 경계를 이루는 2차원 구가 짝수개의 면을 갖춘 구체(faceted 3-ball) P로 부터 꼬인 면 짝지우기(twisted face-pairing) 방법을 이용하여 닫힌 유향 3차원 다양체를 구성할 수 있음을 증명하였다. 본 연구는 캐논, 플로이드, 페리가 새롭게 구성한 닫힌 단어 쌍곡 3차원 다양체(closed word hyperbolic 3-manifold) 중에서 쌍곡 다양체(hyperbolic manifold)인 것 들을 분류하는데 그 목적을 두고 있다.

  • Research result and Utilization method
  • 캐논(Cannon), 플로이드(Floyd), 페리(Parry)의 연구는 모든 유향인 닫힌 3차원 다양체가 꼬인 면 짝지우기 방법에 의해 모두 구성될 수 있음을 증명하는데 그 목적을 두고 있다. 실제로 그들의 연구는 상당 부분 해결되어 써스턴(Thurston)이 제시한 닫힌 유향 3차원 다양체가 갖는 8가지 기하(geometry) 중에서 H^2*R, R^3 를 제외한 나머지 기하를 갖는 다양체를 꼬인 면 짝지우기 방법에 의해 구성할 수 있음을 증명하였다. 그리고 H^3 에 대해서는 그러한 다양체(꼬인 면 짝지우기 방법으로 구성한 다양체)가 단어 쌍곡 다양체임을 증명하였다. 본 연구는 구체 P를 새롭게 구성하고, 그 구체 P로 부터 꼬인 면 짝지우기 방법에 의해 구성된 닫힌 유향 3차원 다양체가 쌍곡 다양체가 되도록 유도할 것이다. 결과적으로 본 연구 결과는 향후 모든 유향인 닫힌 3차원 다양체가 꼬인 면 짝지우기 방법에 의해 구성될 수 있음을 연구하는데 기여할 것이다.
  • Index terms
  • 꼬인면 짝지우기(twisted face-pairing), 다카하시(Takahashi) 고리, 다카하시 다양체, 단어쌍곡 다양체, 쌍곡 다양체
  • List of digital content of this reports
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